F.2.21 — Métodos alternos de diseño por estabilidad
Alternativas al Método de Análisis Directo para el diseño por estabilidad: método de la longitud efectiva (límite de derivas 1.5, factor K y excepción K = 1) y método de análisis de primer orden (Pu / Py ≤ 0.5, carga lateral adicional Ni = 2.1 (Δ / L) Yil, ecuaciones F.2.21.3-1 y F.2.21.3-2).
Este numeral presenta alternativas al Método de Análisis Directo para el diseño por estabilidad, definido en el numeral F.2.3. Los dos métodos alternos que se presentan son el Método de la Longitud Efectiva y el Método de Análisis de Primer Orden.
Se incluyen las siguientes secciones:
- F.2.21.1 — Requisitos Generales de Estabilidad
- F.2.21.2 — Método de la Longitud Efectiva
- F.2.21.3 — Método de Análisis de Primer Orden
F.2.21.1 — Requisitos generales de estabilidad
Se aplicarán los requisitos generales del numeral F.2.3.1. Como alternativa al Método de Análisis Directo (definido en los numerales F.2.3.1 y F.2.3.2) para el diseño de las estructuras por estabilidad, se permite diseñar ya sea de acuerdo con el Método de la Longitud Efectiva, especificado en el numeral F.2.21.2, o el Método de Análisis de Primer Orden, especificado en el numeral F.2.21.3, con sujeción a las limitaciones definidas en estos numerales.
F.2.21.2 — Método de la longitud efectiva
F.2.21.2.1 — Limitaciones
El uso del Método de la Longitud Efectiva estará limitado a las siguientes condiciones:
- (a) La estructura soporta las cargas de gravedad primariamente a través de columnas, vigas o pórticos nominalmente verticales.
- (b) La relación entre las máximas derivas obtenidas del análisis de segundo y las máximas derivas obtenidas del análisis de primer orden (obtenidas ambas para combinaciones de cargas mayoradas) es menor o igual que 1.5 para todos los pisos.
F.2.21.2.2 — Resistencias requeridas
La resistencias requeridas de los componentes se obtendrán de un análisis de acuerdo con los requisitos del numeral F.2.3.2.1, excepto que no se aplicará la reducción de la rigidez indicada en el numeral F.2.3.2.1(2), ésto es, se usarán las rigideces nominales de todos los componentes estructurales. Las cargas ficticias se aplicarán en el análisis de acuerdo con el numeral F.2.3.2.2.2.
Teniendo en cuenta que la condición especificada en el numeral F.2.3.2.2.2(4) se cumplirá en todos los casos donde el método de la longitud efectiva sea aplicable, será necesario aplicar las cargas ficticias únicamente a los casos de cargas exclusivamente gravitacionales.
F.2.21.2.3 — Resistencias de diseño
La resistencias de diseño de los miembros y conexiones se calcularán de acuerdo con las provisiones de los numerales F.2.4, F.2.5, F.2.6, F.2.7, F.2.8, F.2.9, F.2.10 y F.2.11, según sean aplicables,
El factor de longitud efectiva para los miembros sujetos a compresión, K, se tomará como se especifica en (a) o (b) abajo, según sea aplicable.
- (a) En sistemas de pórticos arriostrados, muros de cortante, y otros sistemas estructurales donde la estabilidad y la resistencia laterales no dependen de la rigidez flexional de las columnas, el factor de longitud efectiva de los miembros sujetos a compresión, K, se tomará igual a 1.0, a menos que un análisis estructural demuestre que un valor menor es apropiado.
- (b) En sistemas de pórticos resistentes a momento y otros sistemas estructurales en los cuales se considere que las rigideces flexionales de las columnas, o de algunas de ellas, contribuyen a la estabilidad lateral y a la resistencia a cargas laterales, el factor de longitud efectiva, K, y el esfuerzo critico de pandeo elástico, Fe, para aquellas columnas que contribuyen se obtendrá a partir de un análisis de pandeo con desplazamiento lateral de la estructura; si se tienen columnas cuyas rigideces flexionales no se considere que estén contribuyendo a la estabilidad lateral y la resistencia a cargas laterales, se tomará para ellas un valor de K igual a 1.0.
Excepción — se permite usar K = 1 en el diseño de todas las columnas si la relación entre la máxima deriva de segundo orden y la máxima deriva de primer orden (obtenidas ambas para combinaciones de cargas mayoradas) es menor o igual que 1.1 para todos los pisos.
Cuando se tienen elementos diseñados para funcionar como riostras que determinan la longitud no arriostrada de vigas y columnas, el sistema de arriostramiento que ellos conforman debe tener rigidez y resistencia suficientes para controlar el desplazamiento del miembro en los puntos de arriostramiento.
Los métodos para satisfacer los requerimientos del arriostramiento se presentan en el numeral F.2.20, Arriostramiento para Vigas y Columnas. Los requisitos del numeral F.2.20 no son aplicables a elementos de arriostramiento que se incluyen en el análisis global de la estructura como parte del sistema de resistencia a cargas laterales.
F.2.21.3 — Método de análisis de primer orden
F.2.21.3.1 — Limitaciones
El uso del Método de Análisis de Primer Orden estará limitado a las siguientes condiciones:
- (a) La estructura soporta las cargas de gravedad primariamente a través de columnas, vigas o pórticos nominalmente verticales.
- (b) La relación entre las máximas derivas obtenidas del análisis de segundo orden y las máximas derivas obtenidas del análisis de primer orden (calculadas ambas para combinaciones de cargas mayoradas) es menor o igual que 1.5 para todos los pisos.
La relación entre la deriva de segundo orden y la deriva de primer orden en un piso puede tomarse igual al coeficiente B2, calculado según se especifica en el numeral F.2.22.
- (c) Las resistencias requeridas a la compresión de todos los miembros cuyas rigideces flexionales se considere contribuyan a la estabilidad lateral de la estructura satisfacen la siguiente relación:
| Pu / Py ≤ 0.5 | (F.2.21.3-1) |
donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| Pu | = resistencia requerida a compresión axial, N. |
| Py | = A Fy, resistencia a la fluencia del miembro, N |
F.2.21.3.2 — Resistencias requeridas
La resistencias requeridas de los componentes se obtendrán de un análisis de primer orden, con los requisitos adicionales (1) y (2) que se presentan a continuación. El análisis debe considerar las deformaciones de los miembros por flexión, cortante y cargas axiales, y cualesquier otras deformaciones que contribuyan a los desplazamientos de la estructura.
- (a) Todas las combinaciones de carga deben incluir una carga lateral adicional, Ni, aplicada en combinación con las demás cargas existentes en cada nivel de la estructura:
| Ni = 2.1 (Δ / L) Yil ≥ 0.0042 Yil | (F.2.21.3-2) |
donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| Yil | = carga gravitacional aplicada al nivel i (cargas mayoradas), N |
| Δ / L | = máxima relación de Δ a L entre todos los pisos en la estructura para la combinación de cargas en consideración |
| Δ | = deriva de piso de primer orden debida a la combinación de cargas mayoradas, mm. Cuando Δ varíe sobre la planta del piso, se tomará como la deriva promedio ponderada en proporción a las cargas verticales o, alternativamente, como la máxima deriva. |
| L | = altura de piso, mm |
La carga lateral adicional en cualquier nivel, Ni, se distribuirá sobre ese nivel de la misma manera que las cargas gravitacionales. Las cargas laterales adicionales se aplicarán en la dirección en que produzcan el mayor efecto desestabilizador.
Para la mayoría de las estructuras de edificios, el requisito relativo a la dirección de aplicación de las cargas ficticias se puede satisfacer como sigue:
- para las combinaciones de cargas que no incluyan cargas laterales, considerar dos direcciones ortogonales alternativas, y para cada una de estas direcciones considerar la acción de las cargas ficticias en uno y otro sentido, tomando simultáneamente la misma dirección y sentido en todos los niveles;
- para combinaciones de carga que incluyan cargas laterales, aplicar todas las cargas ficticias en la dirección de la resultante de todas las cargas laterales en la combinación respectiva.
- (b) Se debe tener en cuenta la amplificación de momentos en viga-columnas para la condición sin desplazamiento lateral, mediante la aplicación del amplificador B1 del numeral F.2.22 a los momentos totales del miembro.
F.2.21.3.3 — Resistencias de diseño
La resistencias de diseño de los miembros y conexiones se calcularán de acuerdo con las provisiones de los numerales F.2.4, F.2.5, F.2.6, F.2.7, F.2.8, F.2.9, F.2.10 y F.2.11, según sean aplicables,
El factor de longitud efectiva, K, se tomará igual a 1.0 para todos los miembros.
Cuando se tienen elementos diseñados para funcionar como riostras que determinan la longitud no arriostrada de vigas y columnas, el sistema de arriostramiento que ellos conforman debe tener rigidez y resistencia suficientes para controlar el desplazamiento del miembro en los puntos de arriostramiento.
Los métodos para satisfacer los requerimientos del arriostramiento se presentan en el numeral F.2.20, Arriostramiento para Vigas y Columnas. Los requisitos del numeral F.2.20 no son aplicables a elementos de arriostramiento que se incluyen en el análisis global de la estructura como parte del sistema de resistencia a cargas laterales.