G-A — Metodología para obtención de esfuerzos admisibles

Esfuerzo en el quinto percentil Fi0.05 = F̄i (1 − 1.645 COVi), factores de calidad, altura, seguridad y duración de carga (Tabla G-A-1), factor de reducción FR y obtención de E0.05 y Emin.

G-A.1 — Esfuerzos admisibles y módulos de elasticidad

Los esfuerzos admisibles y los módulos de elasticidad de las tablas G-A-1, G-B-1 a G-B-6, que corresponden a los grupos de maderas ES1, ES2, ES3, ES4, ES5, y ES6 del Apéndice G-B, fueron obtenidos de acuerdo con los esfuerzos básicos de las referencias R.G.7, y R.G.32 a una humedad CH=12% y reducidos a esfuerzos admisibles de acuerdo a la siguiente metodología:

Fi = (FC Fd / (FS FDC)) Fi0.05
Fi0.05 = F̄i (1 − 1.645 COVi)

en donde:

Símbolo	Significado
FC	= factor de calidad
Fd	= factor de altura
FS	= factor de seguridad
FDC	= factor de duración de carga
Fi	= esfuerzo admisible i
Fi0.05	= esfuerzo 5° percentil i
F̄i	= esfuerzo básico promedio i
FRi	= factor de reducción i
COVi	= coeficiente de variación de esfuerzos

Tabla G-A-1 — Factores de Reducción de Módulo de E y esfuerzos Fi
Concepto	MOE	Flexión (Fb)	Compresión Paralela (Fc)	Tensión (Ft)	Compresión perpendicular (Fp)	Corte (Fv)
FC		0.80	-	0.64	-	-
Fd		0.90	-	0.84	-	-
FS		2.00	1.6	2.00	1.6	3.0
FDC		1.60	1.6	1.60	-	1.6
FRi		0.225	0.39	0.16875	0.625	0.2083
Norma NTC – 301 COVi	0.22	0.16	0.18	0.16	0.28	0.14
F0.05		0.7368Fb	0.7039Fc	0.7368Ft	0.5394Fp	0.7697Fv
Fi = FRi Fi0.05		0.1660Fb	0.2745Fc	0.1245Ft	0.3371Fp	0.1600Fv
E0.5 = Ē	E0.5
E0.05	0.638E0.5	E0.05 = E0.5 (1 − 1.645 COVE)
Emin	0.396E0.5	Emin = E0.5 (1 − 1.645 COVE) 1.03 / Fs ; Fs = 1.66

Fe de erratas — corrección editorial, no es texto de la norma.

El PDF oficial imprime «Norma NTC – 30l COVi»; aquí se muestra «Norma NTC – 301 COVi». Letra «l» en lugar del dígito 1: la norma del coeficiente de variación es la NTC 301, como dice el propio apéndice («estipulado en la norma NTC-301») y el Apéndice G-E.
El PDF oficial imprime «0.7368F»; aquí se muestra «0.7368Fb». Falta el subíndice b: es la columna de flexión (Fb), como en las demás columnas de la fila (Fc, Ft, Fp, Fv) y en la fila siguiente (0.1660Fb).
El PDF oficial imprime «0638E0.5»; aquí se muestra «0.638E0.5». Falta el punto decimal: con COVE = 0.22 (columna MOE), E0.05 = E0.5 (1 − 1.645 × 0.22) = 0.638 E0.5.
El PDF oficial imprime «0.96E0.5»; aquí se muestra «0.396E0.5». Contradice la fórmula de la misma fila: Emin = 0.638 E0.5 × 1.03 / 1.66 = 0.396 E0.5. Las tablas G-B.1 a G-B.6 usan esa relación: 7 130 / 18 000, 4 435 / 11 200 y 3 564 / 9 000 = 0.396.

Símbolo	Significado
MOE	módulo de elasticidad
Ē = E0.5	módulo de elasticidad longitudinal promedio
E0.05	módulo de elasticidad longitudinal 5° percentil
Emin	módulo de elasticidad longitudinal mínimo

Factores de Reducción

(a) Factor de Calidad (FC) — Obtenido del estudio de PADT-REFOR, 1984, comparación de ensayos de probetas y elementos a dimensión real.
(b) Factor Altura (Fd) — Obtenido de considerar elementos de hasta 300 mm de altura
(c) Factor de Seguridad (FS) — Se consideró un factor de seguridad adecuado a la complejidad de la madera.
(d) Factor de Duración de la Carga FDC = 1.60 — Se consideró una reducción de resistencia del 0.625 para 10 años, con respecto al ensayo de 5 minutos.

Determinación del 5° percentil — E0.05, Fi0.05, se determina estadísticamente y corresponde a un valor tal, que se esperan un 5% de valores más bajos en la distribución de esfuerzos.

Símbolo	Significado
FR	= factor de reducción. Se refiere a FC Fd / (FS FDC)

Determinación de esfuerzos admisibles Fi — Se determinan a partir del Fi0.05, esfuerzos en el 5° percentil, multiplicado por el factor de reducción FR.

Determinación del Emin — Equivale al E0.05, multiplicado por 1.03 para ser llevado a flexión pura y dividido por FS = 1.66, como factor de seguridad.

COVi corresponde al coeficiente de variación estipulado en la norma NTC-301 y que estadísticamente es definido por

COVi = s / m

Siendo:

Símbolo	Significado
m	= promedios del esfuerzo correspondiente
s	= desviación estándar