F.2.15 — Diseño basado en un análisis inelástico
Diseño con redistribución inelástica en estructuras de acero: Fy ≤ 450 MPa, límites de esbeltez λpd para rótulas plásticas (ecuaciones F.2.15.2-1 a F.2.15.2-4), longitud no arriostrada Lpd (F.2.15.2-5 a F.2.15.2-7), fuerza axial 0.75 Fy Ag e imperfecciones, esfuerzos residuales y reducción de rigidez en el análisis.
En este numeral se trata el diseño basado en un análisis inelástico, considerando la redistribución de las fuerzas y momentos en los miembros y conexiones que ocurre cuando se presenta una fluencia localizada.
Se incluyen las siguientes secciones:
- F.2.15.1 — Provisiones generales
- F.2.15.2 — Requisitos de Ductilidad
- F.2.15.3 — Requisitos del Análisis
F.2.15.1 — Provisiones generales
La resistencia de diseño del sistema estructural, de sus miembros y conexiones deberá ser igual o superior a la resistencia requerida determinada a partir del análisis inelástico. Las provisiones del numeral F.2.15 no son aplicables a un diseño sísmico.
El análisis inelástico deberá considerar: (1) las deformaciones por flexión, cortante y carga axial en los miembros, y todas las demás deformaciones en los componentes y conexiones que contribuyan a los desplazamientos de la estructura; (2) los efectos de segundo orden (incluyendo los efectos P−Δ y P−δ); (3) las imperfecciones geométricas; (4) la reducción de la rigidez que resulta del comportamiento inelástico, incluyendo los efectos de los esfuerzos residuales y la fluencia parcial en la sección transversal; y (5) las incertidumbres en la rigidez y la resistencia del sistema, los miembros y las conexiones.
Los estados límites de resistencia que pueda identificar un análisis inelástico que incorpore todos los requisitos anteriores no están sujetos a las provisiones correspondientes del Capítulo F.2 cuando dicho análisis proporciona un nivel comparable o superior de confiabilidad. Los límites de resistencia que no pueda detectar el análisis inelástico deberán ser evaluados usando las provisiones correspondientes de los numerales F.2.4, F.2.5, F.2.6, F.2.7, F.2.8, F.2.9, F.2.10 y F.2.11.
Las conexiones deberán cumplir con los requisitos del numeral F.2.2.3.5.
Deberá verificarse que los miembros y las conexiones sujetos a deformaciones inelásticas tengan la ductilidad adecuada, de manera consistente con el comportamiento que se espera de la estructura. No se permite la redistribución de fuerzas sobre la base de que un miembro o conexión falle por rotura.
Se permite el uso de cualquier método que se base en un análisis inelástico para dimensionar los miembros y conexiones de manera que se satisfagan estos requisitos generales. Este es el caso de un método de diseño que se base en un análisis inelástico que satisfaga los anteriores requisitos de resistencia, los requisitos de ductilidad del numeral F.2.15.2 y los requisitos de análisis del numeral F.2.15.3.
F.2.15.2 — Requisitos de ductilidad
Los miembros y conexiones que tengan elementos que puedan llegar a la fluencia deben ser dimensionados de tal manera que en cada uno de ellos la totalidad de la demanda de deformación inelástica sea menor o igual que la respectiva capacidad de deformación inelástica. Como alternativa a la demostración explícita de esta condición, se deben satisfacer los siguientes requerimientos para aquellos miembros en los cuales se puedan formar rótulas plásticas:
F.2.15.2.1 — Materiales
Los miembros en los que se espera que se presenten rótulas plásticas deberán tener un esfuerzo de fluencia mínimo especificado no mayor que 450 MPa.
F.2.15.2.2 — Sección transversal
En un punto de un miembro donde se pueda formar una rótula plástica, la sección transversal debe ser de simetría doble y ninguno de sus elementos a compresión debe tener una relación ancho-espesor mayor que λpd, donde λpd es igual al λp definido en la tabla F.2.2.4-1b con las siguientes modificaciones:
- (a) Para la relación ancho-espesor (h/tw) en el alma de miembros con sección en I, perfiles tubulares estructurales (PTE) rectangulares y secciones en cajón solicitados por flexión y compresión combinadas:
- (i) Para Pu / (φc Py) ≤ 0.125
| λpd = 3.76 √(E / Fy) (1 − 2.75 Pu / (φc Py)) | (F.2.15.2-1) |
- (ii) Para Pu / (φc Py) > 0.125
| λpd = 1.12 √(E / Fy) (2.33 − Pu / (φc Py)) ≥ 1.49 √(E / Fy) | (F.2.15.2-2) |
donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| E | = módulo de elasticidad del acero =200 000 MPa |
| Fy | = esfuerzo mínimo de fluencia especificado para el tipo de acero usado, MPa |
| h | = como se define en la sección F.2.2.4.1, mm |
| Pu | = resistencia requerida a compresión, N |
| Py | = resistencia del miembro a la fluencia = Fy Ag, N |
| tw | = espesor del alma, mm |
| φc | = coeficiente de reducción de resistencia para flexión = 0.90 |
- (b) Para la relación ancho-espesor (b/t) de aletas de secciones en cajón y PTE, cubreplacas en aletas y platinas de diafragma entre líneas de pernos o soldaduras:
| λpd = 0.94 √(E / Fy) | (F.2.15.2-3) |
donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| b | = como se define en la sección F.2.2.4.1, mm |
| t | = como se define en la sección F.2.2.4.1, mm |
- (c) Para la relación diámetro-espesor (D/t) de PTE circulares a flexión:
| λpd = 0.045 E / Fy | (F.2.15.2-4) |
donde:
| D | = diámetro exterior del PTE circular (mm) |
F.2.15.2.3 — Longitud no arriostrada
Sobre un segmento de un miembro prismático que contenga rótulas plásticas, la longitud sin arriostramiento lateral, Lb, no debe ser mayor que Lpd, calculada como sigue. Para miembros solicitados por flexión únicamente, o por flexión y tensión axial, Lb se tomará como la longitud entre puntos arriostrados contra el desplazamiento lateral de la aleta a compresión, o entre puntos arriostrados para impedir la torsión se la sección transversal. Para miembros solicitados por flexión y compresión axial, Lb se tomará como la longitud entre puntos arriostrados tanto contra el desplazamiento lateral en dirección del eje menor como contra la torsión de la sección transversal.
- (a) Para miembros de sección en I solicitados por flexión sobre el eje mayor:
| Lpd = [0.12 − 0.076 (M1′ / M2)] (E / Fy) ry | (F.2.15.2-5) |
donde:
| ry | = radio de giro respecto al eje y, mm |
- (i) Cuando la magnitud del momento flector en cualquier punto a lo largo de la longitud no arriostrada es mayor que M2:
| M1′ / M2 = +1 | (F.2.15.2-6a) |
En caso contrario:
- (ii) Cuando Mmid > (M1 + M2) / 2
| M1′ = 2 Mmid − M2 < M2 | (F.2.15.2-6b) |
- (iii) Cuando Mmid < (M1 + M2) / 2
| M1′ = M1 | (F.2.15.2-6c) |
donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| M1 | = menor momento de extremo para la longitud no arriostrada, N·mm |
| M2 | = mayor momento de extremo para la longitud no arriostrada, N·mm. Se toma positivo en todos los casos. |
| Mmid | = momento en el punto medio de la longitud no arriostrada, N·mm |
| M1′ | = momento efectivo en el extremo opuesto a M2 de la longitud no arriostrada, N·mm |
Los momentos M1 y Mmid se toman individualmente como positivos cuando causan compresión sobre la misma aleta que M2 y como negativos en caso contrario.
- (b) Para barras rectangulares sólidas, PTE rectangulares y vigas de sección en cajón solicitados por flexión alrededor de su eje mayor:
| Lpd = [0.17 − 0.10 (M1′ / M2)] (E / Fy) ry ≥ 0.10 (E / Fy) ry | (F.2.15.2-7) |
Para todo tipo de miembros solicitados por compresión axial y que contengan rótulas plásticas, las longitudes sin arriostramiento lateral para los ejes mayor y menor de la sección transversal no debe ser superiores a 4.71 rx √(E / Fy) y 4.71 ry √(E / Fy) respectivamente.
En los siguientes casos no se establece un límite para el valor de Lpd en miembros que contengan rótulas plásticas:
- Miembros con sección transversal circular o rectangular solicitados solamente por flexión o por flexión y tensión combinadas.
- Miembros solicitados solamente por flexión alrededor de su eje menor, o por una combinación de tensión y flexión alrededor de su eje menor.
- Miembros solicitados únicamente por tensión.
F.2.15.2.4 — Fuerza axial
Para asegurar una adecuada ductilidad en miembros a compresión que contengan rótulas plásticas, la resistencia requerida a carga axial de compresión debe ser menor o igual que 0.75 Fy Ag.
F.2.15.3 — Requisitos del análisis
El análisis estructural debe satisfacer los requisitos generales del numeral F.2.15.1. Se permite demostrar el cumplimiento de estos requisitos mediante un análisis de segundo orden que se ajuste a los requerimientos de este numeral.
Como excepción, se permite el uso de un análisis inelástico o plástico de primer orden para vigas continuas no solicitadas por compresión axial, caso en el cual no se aplican los requisitos de los numerales F.2.15.3.2 y F.2.15.3.3.
F.2.15.3.1 — Propiedades de los materiales y criterios de fluencia
El esfuerzo de fluencia mínimo especificado, Fy, y la rigidez de todos los miembros y conexiones deben multiplicarse por un factor de reducción igual a 0.90 para efectos del análisis, excepto según lo especificado en el numeral F.2.15.3.3.
La influencia de la carga axial, el momento flector sobre el eje mayor y el momento flector sobre el eje menor deberán incluirse en el cálculo de la respuesta inelástica.
La resistencia plástica de la sección transversal del miembro se representará en el análisis ya sea mediante un criterio de fluencia elástico – perfectamente plástico, expresado en términos de la fuerza axial, el momento flector sobre el eje mayor y el momento flector sobre el eje menor, o a través del modelado explícito de la respuesta esfuerzo-deformación del material como elástica – perfectamente plástica.
F.2.15.3.2 — Imperfecciones geométricas
El análisis debe incluir los efectos de las imperfecciones geométricas iniciales. Esto se debe hacer modelando explícitamente las imperfecciones según se especifica en el numeral F.2.3.2.2.1 o mediante la aplicación de cargas ficticias equivalentes según se especifica en el numeral F.2.3.2.2.2.
F.2.15.3.3 — Efectos de los esfuerzos residuales y de la fluencia parcial
El análisis debe tener en cuenta la influencia de los esfuerzos residuales y de la fluencia parcial. Esto se debe hacer modelando explícitamente estos efectos en el análisis o reduciendo la rigidez de todos los componentes según se especifica en el numeral F.2.3.2.3.
Cuando se apliquen las provisiones del numeral F.2.3.2.3:
- (a) En lugar de reducir la rigidez por el factor de 0.90 especificado en el numeral F.2.15.3.1, el módulo elástico E debe multiplicarse por un factor de 0.80, según se especifica en el numeral F.2.3.2.3, y
- (b) El criterio de comportamiento elástico – perfectamente plástico, expresado en términos de la fuerza axial, el momento flector sobre el eje mayor y el momento flector sobre el eje menor, debe satisfacer el límite de resistencia de la sección transversal definido por las ecuaciones F.2.8.1-1a y F.2.8.1-1b, tomando φcPn = 0.9Py, φbMnx = 0.9Mpx y φbMny = 0.9Mpy.