F.5.4 — Diseño estático de miembros

F.5.4.1.1 — Estado límite de resistencia estática

La resistencia de diseño de un miembro frente a una acción-efecto específica no debe ser menor que la magnitud de dicha acción-efecto generada bajo carga mayorada. A continuación se dan las reglas para obtener la resistencia frente a diferentes acciones:

• (a) Para vigas (resistencia a momento y fuerza cortante) (véase F.5.4.5)
• (b) Para riostras (resistencia a tensión axial) (véase F.5.4.6)
• (c) Para puntales (resistencia a compresión axial) (véase F.5.4.7)

En F.5.4.8 se define el procedimiento para calcular la interacción de momento y carga axial en miembros sujetos a acciones combinadas.

Las fórmulas dadas contienen los esfuerzos límites (po, pa, pv) relacionados con las propiedades del material y que deben ser tomados de acuerdo con F.5.4.2. También contienen el coeficiente de reducción de capacidad φ que debe ser leído en la tabla F.5.3.3-1.

La resistencia de un miembro puede reducirse como resultado del pandeo local, dependiendo de la esbeltez de la sección transversal. Un diseño propuesto se revisa (excepto para miembros bajo tensión axial) clasificando la sección en términos de su susceptibilidad a este tipo de falla. En F.5.4.3, se da un método para verificar el pandeo local incluyendo la clasificación de la sección.

F.5.4.1.2 — Zonas afectadas por el calor

El material de aluminio estructural generalmente se debilita en la zona afectada por el calor adyacente a las soldaduras y ésto debe ser tenido en cuenta en el diseño. No es necesario aplicar ésto cuando el material base está en la condición O ó T4, o cuando está en la condición F y el diseño se basa en las propiedades de la condición O.

En F.5.4.4, se dan reglas para estimar la severidad y extensión del ablandamiento en la zona afectada por el calor y los numerales siguientes muestran cómo tener en cuenta el efecto de este ablandamiento en la resistencia del miembro.

Es importante darse cuenta de que una soldadura pequeña como la que se usa, por ejemplo, para colocar un pequeño aditamento, puede causar una reducción considerable en la resistencia del miembro debido al ablandamiento de parte de la sección transversal. En vigas, es a menudo benéfico localizar las soldaduras en áreas de bajo esfuerzo como, por ejemplo, cerca del eje neutro o lejos de la región de momento pico.

F.5.4.1.3 — Diseño avanzado

Los miembros pueden ser diseñados para un comportamiento seguro usando las recomendaciones de esta sección y algunos apéndices apropiados. Otros apéndices tratan profundamente ciertos aspectos específicos del comportamiento del miembro y pueden conducir a diseños más livianos.

F.5.4.3.1 — Generalidades

• (a) Clasificación de la sección — La resistencia de los miembros sometidos a momento o compresión axial puede reducirse por pandeo local si la esbeltez de sus elementos componentes es alta. El primer paso en la verificación de tales miembros es establecer la clasificación de la sección, esto es, su susceptibilidad al pandeo local. Para hacerlo, y también para tener en cuenta el efecto del pandeo local (cuando sea necesario), el diseñador debe considerar la esbeltez de los elementos individuales que componen la sección.
• (b) Tipos de elementos — Se identifican los siguientes tipos básicos de elementos de pared delgada: elemento plano saliente, elemento plano interno y elemento curvo interno

Estos son, a menudo, no reforzados, o sea que no son rigidizados longitudinalmente (véase la figura F.5.4.3-1(a)). La estabilidad de elementos planos puede mejorarse bastante mediante la colocación de costillas rigidizadoras longitudinales o pestañas, véase la figura F.5.4.3-1(b) en cuyo caso los elementos se denominan reforzados.

Convenciones - O : saliente I : Interno

• (c) Almas sometidas a cortante — El pandeo de almas a cortante se trata por separado (véase el literal (c) de F.5.4.5.3 y F.5.5).

F.5.4.3.2 — Parámetro de esbeltez β

La susceptibilidad al pandeo local de un elemento de una viga (resistencia a momento) o en un miembro a compresión (resistencia a fuerza axial) depende del parámetro β como se define en los literales (a) a (d) de este numeral.

• (a) Elementos planos no reforzados — El parámetro β depende de la relación b / t o d / t del elemento considerado; t es el espesor del elemento, b es generalmente el ancho del elemento y d es la altura del elemento del alma en una viga. Los valores de b y d deben ser tomados como el ancho del elemento plano medido hasta el comienzo de un filete o hasta el borde de una soldadura.

β se define como sigue:

• • Elemento sometido a compresión uniforme — β = b / t
• • Elemento sometido a un gradiente de esfuerzos:
• (1) Elemento interno con un gradiente de esfuerzos que resulta en un eje neutro en el centro — β = 0.35 d / t o, β = 0.35 b / t
• (2) Para cualquier otro gradiente de esfuerzos — β = g b / t o, β = g d / t

donde g es el coeficiente de gradiente de esfuerzos que se lee en la figura F.5.4.3-2. En la figura F.5.4.3-2, yc y yo son las distancias desde el eje neutro de la sección bruta hasta el extremo más fuertemente comprimido y hasta el otro extremo del elemento respectivamente; son tomadas como positivas hacia el lado comprimido. Deben ser generalmente medidas desde el eje neutro elástico pero en la verificación de si una sección es totalmente compacta se permite usar el eje neutro plástico.

NOTA: Para elementos internos o salientes (compresión pico en la raíz) use la curva A. Para elementos salientes (compresión pico en el borde) use la línea B.

• (b) Elementos planos reforzados — Se deben considerar dos modos posibles de pandeo (véase la figura F.5.4.3-3) y se deben encontrar valores diferentes de β para cada uno de ellos:
• • modo 1 — el elemento reforzado se pandea como una unidad llevándose consigo el refuerzo
• • modo 2 — los subelementos, abarcando el elemento reforzado, se pandean como elementos individuales mientras las uniones entre ellos permanecen rectas
• • modo 3 — esta es una combinación de los Modos 1 y 2 en los cuales el pandeo de los sub elementos está súper puesto al pandeo del elemento entero, esto se indica en la Figura F.5.4.3-3. (c)

En el modo 2 de pandeo, β se encuentra por separado para cada subelemento de acuerdo con el literal (a) de F.5.4.3.2. En el modo 1, β se determina, generalmente, como sigue (véase F.5.4.3.2 para lo que se relaciona con elementos salientes en vigas).

• • Modo 1, compresión uniforme
• (1) Refuerzo estándar — Se define como el refuerzo consistente en una costilla o pestaña unilateral con espesor igual al del elemento, t, y localizado como se muestra en la figura F.5.4.3-4:

Donde:

En la figura F.5.4.3-4, c debe tomarse como la altura libre de la costilla o pestaña medida hasta la superficie de la lámina.

• (2) Refuerzo no estándar — Con cualquier otra forma de refuerzo, β debe encontrarse reemplazándolo con una costilla o pestaña equivalente de forma estándar y procediendo como en (1). El valor de c para la costilla o pestaña equivalente se escoge de modo que su segundo momento del área alrededor del plano medio de la lámina sea igual al del refuerzo verdadero.
• (3) Método general — Para casos no cubiertos por (1) y (2), β se debe tomar de acuerdo con:

Donde:

• • Modo 1, gradiente de esfuerzos

β debe encontrarse usando la expresión general dada en el numeral (3) en la cual σcr y σcro ahora se refieren al esfuerzo en el borde más comprimido del elemento.

• (c) Elementos curvos internos — En elementos curvos de poca altura sometidos a compresión uniforme, β debe determinarse usando:

Donde:

En elementos curvos sometidos a un gradiente de esfuerzos se puede tomar un valor de β más favorable obtenido factorando el valor anterior por g (obtenido en la figura F.5.4.3-2).

El tratamiento anterior es válido siempre que R / b no sea menor que 0.1 b / t. Las secciones que contienen elementos de mayor curvatura requieren estudio especial.

• (d) Tubos redondos

β se debe calcular de acuerdo con lo siguiente, sin hacer distinción entre compresión axial y flexión:

Donde:

F.5.4.3.3 — Clasificación de la sección

El procedimiento consiste en clasificar los elementos individuales que conforman la sección, exceptuando cualquier elemento sometido totalmente a tensión. La clasificación de la sección se toma como la del elemento menos favorable. Los elementos individuales se clasifican de acuerdo con los literales (c) o (d) de este numeral.

• (a) Secciones — vigas y miembros a compresión — Para la sección de una viga (resistencia a momento) o de un miembro a compresión (resistencia a fuerza axial) se aplican las siguientes clasificaciones.
• • Resistencia a momento:
• (1) Totalmente compacta — el pandeo local puede ignorarse
• (2) Semi-compacta — la sección puede desarrollar un momento igual a po veces el módulo elástico de la sección
• (3) Esbelta — la resistencia a momento se reduce por pandeo local prematuro con un esfuerzo en la fibra extrema menor que po.
• • Resistencia a compresión axial:
• (1) Compacta — se puede ignorar el pandeo local
• (2) Esbelta — el pandeo local disminuye la resistencia
• (b) Secciones sometidas a acciones combinadas — Véase el literal (a) de F.5.4.8.2 para la clasificación de secciones sometidas a flexión biaxial o a flexión y fuerza axial simultáneas.
• (c) Clasificación de elementos — La clasificación de un elemento individual depende del valor de β (véase F.5.4.3.2):
• • elementos de vigas (resistencia a momento):

• • elementos de miembros a compresión (resistencia axial):

donde β0 y β1 están dados en la tabla F.5.4.3-1.

NOTA 1. El valor de ε se toma generalmente como ε = (25 / po)^(1/2) (excepto para ciertos elementos de aleta en vigas, véase F.5.4.3.3 (d)). po es el esfuerzo límite en kgf/mm² (véanse las tablas F.5.4.2-1 y F.5.4.2-2).

NOTA 2. Un elemento se considera soldado si contiene soldadura en un borde o en cualquier punto de su ancho. Sin embargo, cuando se evalúa la estabilidad de una sección transversal particular de un miembro, se permite considerar el elemento como no soldado si no contiene soldadura en esa sección aunque esté soldado en cualquier otro lugar de su longitud.

NOTA 3. En un elemento soldado, la clasificación es independiente de la extensión de la zona afectada por el calor.

• (d) Elementos de aleta subesforzados — Se puede utilizar una clasificación más favorable para elementos de aleta en miembros sometidos a flexión o a flexión más fuerza axial que sean:
• • Paralelos al eje de flexión; y
• • Menos altamente esforzados que las fibras más severamente esforzadas de la sección.

Se permite entonces, usando la tabla F.5.4.3-1, tomar un valor modificado de ε según:

donde y1 y y2 son, respectivamente, las distancias desde el eje neutro de la sección bruta hasta las fibras más severamente esforzadas y hasta el elemento. Deben ser, por lo general, medidas desde el eje neutro elástico; no obstante, en la revisión de si la sección es totalmente compacta se permite usar el eje neutro plástico.

F.5.4.3.4 — Pandeo local

La posibilidad de pandeo local en miembros clasificados como esbeltos es generalmente tenida en cuenta reemplazando la sección real por una sección efectiva. La sección efectiva se obtiene empleando un coeficiente de pandeo local kL para reducir el espesor; esto es aplicable a cualquier elemento esbelto de espesor uniforme que esté total o parcialmente sometido a compresión. Los elementos que no tienen espesor uniforme requieren un estudio especial.

• (a) Determinación de kL — El coeficiente kL, que se encuentra por separado para los diferentes elementos de la sección, se lee de la curva apropiada de la figura F.5.4.3-5 seleccionada de acuerdo con la tabla F.5.4.3-2. Se debe determinar, como se muestra a continuación, el valor correcto de β/ε para poder seleccionar la curva correcta:

NOTA: En un elemento soldado, la clasificación es independiente de la extensión de la zona afectada por el calor.

Donde:

Para decidir si un elemento se debe tomar como no soldado o soldado en la tabla F.5.4.4, véase la nota 2 de la tabla F.5.4.3.

En el caso de elementos planos reforzados es importante considerar ambos modos posibles de pandeo (véase figura F.5.4.3) y tomar el más crítico. En el caso del modo 1, el coeficiente de pandeo kL se debe aplicar al área del refuerzo tanto como al espesor básico de la lámina

• (b) Secciones sometidas a acciones combinadas — Véase el literal (b) de F.5.4.8.2 para determinar kL en secciones sometidas a flexión biaxial o a flexión y fuerza axial simultáneas.

• Curva A: elementos salientes, no soldados
• Curva B: elementos salientes, soldados
• (a) para elementos planos salientes
• Curva C: elementos internos, no soldados
• Curva D: elementos internos, soldados
• Curva E: tubos redondos

NOTA. véase la nota 3 de la tabla F.5.4.3-1

• (b) para elementos internos y tubos redondos

F.5.4.4.1 — Generalidades

Es necesario considerar en el diseño el ablandamiento que usualmente se presenta en la vecindad de las soldaduras. La región más afectada se localiza inmediatamente alrededor de la soldadura, sin embargo, las propiedades del material mejoran rápidamente con la distancia hasta tener las del material original. El ablandamiento afecta más severamente el esfuerzo de prueba del 0.2% que la resistencia a tensión.

Para el diseño es aceptable aproximarse a la condición real suponiendo que alrededor de cada soldadura existe una zona afectada por el calor en la que las propiedades de resistencia están reducidas por un coeficiente constante kz.

Por fuera de esta zona, se supone que se pueden aplicar todas las propiedades originales del material base. La severidad del ablandamiento en la zona afectada por el calor, definida por kz, se trata en F.5.4.4.2. La extensión de la zona afectada por el calor, definida por una distancia z, medida desde la soldadura, se considera en F.5.4.4.3.

Algunas veces es posible mitigar el efecto del ablandamiento de la zona afectada por el calor mediante un tratamiento de envejecimiento artificial aplicado después de soldar (véase el apéndice F.5.E).

F.5.4.4.2 — Severidad del ablandamiento

• (a) Coeficiente de ablandamiento de la zona afectada por el calor — El coeficiente kz normalmente debe tomarse de la tabla F.5.4.4-1 pero para ciertos cálculos se permite usar un valor más favorable, como se explica en el apéndice F.5.E. Esto se aplica cuando la resistencia de un miembro está gobernada por pa o pv en lugar de por po. Para encontrar el coeficiente kz para materiales no cubiertos en la tabla F.5.4.4-1, véase el apéndice F.5.E.
• (b) Material 7020 — Los valores alternativos de kz dados en la tabla F.5.4.4-1 para el material 7020 deben ser normalmente aplicados de acuerdo con la naturaleza del esfuerzo actuante sobre el material de la zona afectada por el calor:
• • valor (A) — esfuerzo de tensión actuando transversalmente al eje de una soldadura a tope o de filete
• • valor (B) — cualquier otra condición de esfuerzo, esto es, esfuerzo longitudinal, compresión transversal, cortante.

Algunas veces es posible incrementar el valor (A) a una cifra superior a la de la tabla dependiendo del grado de control térmico logrado en la fabricación (véase el apéndice F.5.E).

• (c) Tiempo de recuperación para aleaciones tratadas en caliente — Los valores de kz dados en la tabla F.5.4.4-1 son válidos a partir de los siguientes tiempos después de soldar, siempre y cuando el material se haya mantenido a una temperatura no menor de 15 ºC:
• • Aleaciones de la serie 6*** — 3 días
• • Aleaciones de la serie 7*** — 30 días

Para determinar la resistencia de los componentes que deben ser cargados más tempranamente, pero nunca antes de 24 horas después de soldar, el valor de kz debe reducirse por un coeficiente f calculado de acuerdo con lo siguiente:

donde n es el tiempo, en días, entre la soldadura y la carga.

Si el material se mantiene a una temperatura por debajo de 15ºC después de haber soldado, el tiempo de recuperación se prolongará y esto debe ser advertido.

NOTA 1. En la columna de producto, E, S, P, DT, WT y F se refieren, respectivamente, a extrusión, lámina, plancha, tubería extruída, tubería soldada y forjados.

NOTA 2. Refiérase al literal (b) de F.5.4.4.2 para ver la aplicabilidad de los valores A y B para material 7020.

F.5.4.4.3 — Extensión de la zona afectada por el calor

• (a) Definición de z — Se supone que la zona afectada por el calor se extiende una distancia z en cualquier dirección a partir de la soldadura, medida de acuerdo con lo siguiente:
• (1) Transversalmente desde la línea central de una soldadura a tope en línea (véase la figura F.5.4.4-1(a))
• (2) En soldaduras de filete, transversalmente desde el punto de intersección de las superficies soldadas (véanse las figuras F.5.4.4-1(e), (f), (g) y (h))
• (3) En soldaduras a tope usadas en uniones de esquina, T o cruciformes, transversalmente desde el punto de intersección de las superficies soldadas (véanse las figuras F.5.4.4-1(b), (c) y (d))
• (4) En cualquier dirección radial desde el extremo de una soldadura (véanse las figuras F.5.4.4-1(i) y (j))

Las fronteras de la zona afectada por el calor generalmente deben ser tomadas como líneas rectas normales a la superficie del metal, como se muestra en la figura F.5.4.4-1. Sin embargo, se permite, en su lugar, suponer una frontera curva de radio z, como se muestra en B (en lugar de A) en la figura F.5.4.4-1(i). Esto es ventajoso cuando la soldadura de superficie se aplica a un material grueso.

• (b) Formula básica para z — La siguiente expresión general debe ser usada para estimar el valor de z.

Donde:

• (c) Determinación de zo — El valor básico de zo, el cual es la relación entre la soldadura depositada en el material no calienta con la interfase completamente enfriada, debe tomarse el menor valor de los dos calculados en i) y ii)
• • Para soldadura a tope
• para aleaciones de la serie 7***
• (i) zo = 30 − tA / 2
• (ii) zo = 4.5 tA
• para otras aleaciones
• (i) zo = 20 − tA / 3
• (ii) zo = 3.0 tA
• • Para otro tipo de soldadura incluyendo las variaciones de soldadura de filete.
• para aleaciones de la serie 7***
• (i) zo = 30 − tA / 2
• (ii) zo = 4.5 tB² / tA
• para otras aleaciones
• (i) zo = 20 + tA / 3
• (ii) zo = 3.0 tB² / tA

Donde:

• (d) Determinación de α — el factor α debe ser tomado de la tabla F.5.4.4-2, o alternativamente de acuerdo al apéndice F.5.E. De acuerdo a (c), este numeral suministra la posibilidad de que en el material empiece la deposición de la soldadura debido a una elevada temperatura, debido a otro precalentamiento o a la depositación previa en la junta o de la soldadura en la misma junta.
• (e) Determinación de η — El coeficiente η en el literal (b) de F.5.4.4.3 cubre la posibilidad de acumulación incremental de calor debida a:
• • proximidad de un borde o de bordes libres; o
• • otra soldadura en la vecindad.

El valor de η puede encontrarse como se indica a continuación en (1) o en (2). Alternativamente refiérase al apéndice F.5.E.

• (1) Para una unión desde la cual existen al menos dos caminos de calor válidos:

Un camino de calor válido es aquel en el que h ≤ h1; donde

La distancia h debe ser medida desde el punto de referencia en la soldadura considerado (véase la figura F.5.4.4-1) y a lo largo del camino de calor relevante a través del metal en la mitad del espesor. El camino de calor sigue el perfil de la sección y no tiene que ser necesariamente recto (véase la figura F.5.4.4-2).

• (2) Para una unión desde la cual hay únicamente un camino de calor válido:

• (f) Traslapo de zonas afectadas por el calor — Cuando dos uniones se localizan de modo que sus zonas afectadas por el calor respectivo (determinadas de acuerdo con F.5.4.4.3) se traslapan, se puede suponer que la extensión de la zona afectada por el calor en el lado exterior de cada unión no se altera por la proximidad.
• (g) Determinación experimental de z — Es una alternativa para estimar la extensión de la zona afectada por el calor en lugar de hacerlo mediante cálculo. Esto se puede hacer por medio del examen de dureza de un espécimen representativo (véase el apéndice F.5.E).

F.5.4.5.1 — Generalidades

Las siguientes revisiones se deben realizar a todas las vigas (incluyendo vigas ensambladas).

• (a) Revisión a momento — En cualquier sección transversal, el momento M bajo carga mayorada no debe exceder la resistencia de diseño a momento MRS de la sección, calculada de acuerdo con F.5.4.5.2 (o alternamente de acuerdo con el apéndice F.5.D). MRS se debe reducir apropiadamente, cuando sea necesario, para tener en cuenta un cortante coincidente (véase F.5.4.5.4).
• (b) Revisión a cortante — En cualquier sección transversal, la fuerza cortante V bajo carga mayorada no debe exceder la resistencia de diseño a fuerza cortante VRS (véase F.5.4.5.3).

En algunos casos, es necesario hacer también una o ambas de las siguientes revisiones:

• (1) Revisión de aplastamiento del alma (véase F.5.4.5.5)
• (2) Revisión de pandeo torsional lateral (véase F.5.4.5.6)

Las vigas ensambladas, que tienen almas rigidizadas más esbeltas, deben diseñarse preferiblemente usando F.5.5.4. Se permite diseñarlas como vigas pero es probable que se pierda en economía.

Para el diseño de vigas sometidas a flexión biaxial combinada con carga axial, se debe usar F.5.4.8.

Las vigas sujetas a flexión biaxial respecto a ambos ejes principales se deben revisar también de acuerdo con F.5.4.8.

F.5.4.5.2 — Resistencia a momento uniaxial de la sección

• (a) Clasificación de la sección para resistencia a momento — Primero es necesario clasificar la sección como totalmente compacta, semi-compacta o esbelta basándose en el elemento componente menos favorable, de acuerdo con F.5.4.3.3.

En el caso de un elemento saliente reforzado que forme parte o sea toda la aleta a compresión, la presencia de refuerzo en forma de una pestaña dirigida hacia afuera debe ignorarse para la clasificación de la sección.

• (b) Cálculo básico — La resistencia de diseño a momento MRS de una sección dada, en ausencia de cortante, debe encontrarse, por lo general, como se indica a continuación:

Donde:

Se permite en secciones semi-compactas y esbeltas, si es favorable, tomar la resistencia a momento basada en un patrón de esfuerzos elasto-plástico tal como se indica en el apéndice F.5.D, en lugar de usar las expresiones anteriores. Si esto se hace, la nota 5 del literal (c) de este mismo numeral no es válida.

• (c) Sección supuesta — La terminología usada en el literal (b) de este mismo numeral implica lo siguiente:
• • La sección neta incluye solamente la reducción por los agujeros
• • La sección neta efectiva incluye el espesor reducido tomado en la vecindad de las soldaduras para tener en cuenta el ablandamiento en la zona afectada por el calor conjuntamente con la reducción por los agujeros.
• • La sección efectiva incluye el espesor reducido para tomar en cuenta el ablandamiento en la zona afectada por el calor y el pandeo local pero no se hace reducción por los agujeros.

El espesor reducido se debe tomar, por lo general, de acuerdo con lo siguiente para los diferentes elementos en una sección.

• (1) Elemento esbelto libre de efectos de zona afectada por el calor — Se toma un espesor kL t para todo el elemento, kL se encuentra siguiendo F.5.4.3.4.
• (2) Elementos no-esbeltos sujetos a efectos de zona afectada por el calor — Se toma un espesor kz t para las partes ablandadas del elemento. kz y la extensión del ablandamiento están dados en F.5.4.4.2 y F.5.4.4.3.
• (3) Elemento esbelto con efectos de zona afectada por el calor — Se toma el espesor reducido como el menor de kz t y kL t para la parte ablandada y kL t para el resto del elemento.

Nota 1 — Cuando se localiza un agujero en la región de espesor reducido, la reducción para ese agujero debe basarse en el espesor reducido.

Nota 2 — En el caso de elementos reforzados, kL se debe aplicar al área del refuerzo así como al espesor básico de la lámina.

Nota 3 — Cuando se considera un elemento de aleta esbelto que se localiza más cerca del eje neutro que de la fibra extrema a tensión del material, se permite tomar un valor más favorable de kL. Esto se hace usando un valor modificado de ε en la figura F.5.4.3-5 (en lugar del valor normal, véase el literal (a) de F.5.4.3.4) de acuerdo con:

donde y1 y y2 son las distancias desde el eje neutro elástico de la sección bruta hasta las fibras extremas y hasta el elemento considerado, respectivamente. Esta relación se aplica sólo si el elemento es substancialmente paralelo al eje de flexión.

Nota 4 — Para un elemento reforzado que forma parte de la aleta a compresión de una sección esbelta en la cual el refuerzo tiene la forma de una pestaña dirigida hacia afuera, la presencia de la pestaña debe ignorarse para determinar la resistencia a momento.

Nota 5 — Para un elemento soldado en una sección semi-compacta o esbelta, se puede suponer un espesor más favorable de acuerdo con lo siguiente:

• • Se ignora el ablandamiento en la zona afectada por el calor para cualquier material que esté a menos de kz y1 del eje neutro elástico de la sección bruta, donde y1 es la distancia de allí a las fibras más lejanas de la sección.
• • Para el material de la zona afectada por el calor, a una distancia y > kz y1 del eje neutro, kz se puede reemplazar por un valor kzy determinado de acuerdo con:

• (d) Secciones híbridas — La capacidad a momento de una sección híbrida que contiene materiales de diferentes resistencias puede basarse, con seguridad, en el menor valor de po dentro de la sección. Como alternativa puede usarse el siguiente procedimiento que es más ventajoso.
• • Cada elemento se clasifica de acuerdo con su valor particular de po
• • Para una sección totalmente compacta, MRS se encuentra usando la teoría de flexión plástica convencional teniendo en cuenta el valor de po en cada elemento y usando nuevamente la sección neta efectiva en el caso de miembros soldados
• • Para otras secciones, MRS se encuentra con la expresión F.5.20, F.5.22 o F.5.23 del literal (b) de F.5.4.5.2, la que sea apropiada, tomando como base los valores de po y Z del punto de la sección que da los menores valores de MRS.
• (e) Secciones semi-compactas — Para este tipo de secciones se permite, si se desea, tomar una valor mejorado de MRS que se obtiene por interpolación de acuerdo con lo siguiente:

Donde:

F.5.4.5.3 — Resistencia a fuerza cortante

• (a) Clasificación de la sección — Primero es necesario clasificar la sección como compacta o esbelta en términos de su resistencia a fuerza cortante: una sección compacta no se afecta por pandeo mientras que una sección esbelta se debe revisar a pandeo. Las secciones se clasifican como sigue:
• (1) Secciones que contienen almas a cortante orientadas en el plano de carga, sin platinas de enchape:

Donde:

• (2) Secciones que contienen almas a cortante orientadas en el plano de carga, con platinas de enchape — Véase el literal (e).
• (3) Barra sólida — compacta
• (4) Tubería redonda — la misma clasificación que para compresión axial (véanse el literal (d) de F.5.4.3.2 y el literal (c) de F.5.4.3.3.).
• (b) Secciones compactas — La resistencia de diseño a fuerza cortante VRS de una sección, en ausencia de momento, se puede calcular mediante la siguiente ecuación:

Donde:

El área de la sección efectiva será:

• (1) Para secciones que contienen almas a cortante sin platinas de enchape que están libres de ablandamiento en la zona afectada por el calor, Av se determina usando:

Donde:

La presencia de pequeños agujeros se puede ignorar siempre y cuando ellos no ocupen, en total, más del 20% de la altura libre del alma entre aletas.

• (2) Para secciones como las de (a) pero con almas afectadas por ablandamiento en la zona afectada por el calor, Av se determina con la siguiente ecuación:

Donde:

Para un alma soldada en toda su altura o continuamente soldada longitudinalmente en cualquier punto de se altura, VRS se debe tomar como kz veces el valor no soldado.

• (3) Para una barra sólida:

• (4) Para un tubo redondo compacto:

Donde:

En el caso de secciones que contienen almas a cortante, se pueden usar los métodos para el cálculo de VRS de vigas ensambladas (véanse los literales (a) y (d) de F.5.5.4.2).

• (c) Secciones esbeltas — La resistencia de diseño a fuerza cortante VRS, en ausencia de momento, para secciones que contienen almas esbeltas a cortante sin platinas de enchape y orientadas en el plano de carga, se debe tomar como la menor de los dos valores obtenidos en las siguientes revisiones:
• (1) Revisión a fluencia — La resistencia se calcula como para una sección compacta usando el literal (b) de F.5.4.5.3.
• (2) Revisión por pandeo — El valor de VRS en kgf se obtiene con la siguiente expresión:

Donde:

• (d) Almas a cortante inclinadas — Las expresiones que cubren secciones compactas en el literal (b) de F.5.4.5.3 siguen siendo válidas para almas inclinadas siempre que D sea medido perpendicularmente al eje neutro. Para revisar secciones inclinadas esbeltas (véase el literal (c) de F.5.4.5.3), la expresión F.5.4.5-15 debe factorarse por cosθ, donde θ es el ángulo entre el alma y el plano de aplicación de la carga.
• (e) Uso de platinas de enchape — La resistencia a fuerza cortante de secciones que contienen almas a cortante con platinas de enchape puede generalmente calcularse, con seguridad, usando el tratamiento dado en F.5.5.4.2 pero con los coeficientes v tomados como sigue:

Este tratamiento es válido sólo si las platinas de enchape cumplen con F.5.5.4.4.

F.5.4.5.4 — Combinación de momento y fuerza cortante

• (a) Momento con cortante bajo — En cualquier sección, se puede suponer que la resistencia de diseño a momento MRS no se afecta por una fuerza cortante coincidente V (bajo carga mayorada) menor que la mitad de la resistencia de diseño a fuerza cortante VRS encontrada en el literal (c) de F.5.4.5.3.
• (b) Momento con cortante elevado — Si V excede 0.5VRS, se debe calcular un valor reducido de la resistencia de diseño a momento MRSO:
• (1) Para secciones con almas a cortante conectadas a aletas en ambos extremos longitudinales:

• (2) Para otras secciones:

Donde:

Para secciones clasificadas como esbeltas para flexión o afectadas por ablandamiento en la zona afectada por el calor, α debe basarse en la sección supuesta usada en la demostración de MRS (véase el literal (c) de F.5.4.5.2).

F.5.4.5.5 — Aplastamiento del alma

Este numeral trata del diseño de almas sometidas a fuerzas localizadas causadas por cargas concentradas o reacciones aplicadas a una viga.

• (a) Alma no rigidizada — Cuando el alma, por sí sola, debe soportar la fuerza localizada, sin el suministro de un rigidizador de apoyo, como por ejemplo bajo una carga rodante, las dos condiciones siguientes deben cumplirse:

Donde:

En la ecuación F.5.4.5-18, la segunda expresión debe usarse cuando el alma está soldada a la aleta y hay ablandamiento en la zona afectada por el calor. De otro modo, la primera expresión es válida.

El valor de ps debe determinarse de acuerdo con el literal (a) de F.5.4.7.3, seleccionando la curva en la figura F.5.4.5-3(a) que intercepta el eje de esfuerzos en un valor po (véanse las tablas F.5.4.2-1 y F.5.4.2-2). El parámetro de esbeltez λ que se debe usar para seleccionar la curva debe tener en cuenta el posible movimiento lateral relativo de las aletas cuando el alma se pandea y nunca debe ser menor que 3.5 d / t.

• (b) Alma con platina de enchape — Cuando se suministra una platina de enchape, se debe satisfacer la ecuación F.5.4.5-18 tanto en el extremo superior de la platina de enchape como en el extremo superior del alma delgada.
• (c) Alma rigidizada — Un rigidizador de apoyo apropiado debe ser de sección compacta. Puede ser conservadoramente diseñado suponiendo que resiste la fuerza de aplastamiento completa, sin ayuda del alma. El rigidizador se revisa como un miembro a compresión (véase F.5.4.7) para pandeo como columna fuera del plano y aplastamiento local considerando efectos de flexión, si es necesario (véase F.5.4.8). Alternativamente, se puede diseñar un rigidizador más económico utilizando la cláusula de rigidizador de viga ensamblada (véase F.5.5.4.4).

F.5.4.5.6 — Pandeo torsional lateral

Una viga, que no sea una de las excepciones dadas aquí, se debe revisar contra posible falla por pandeo torsional lateral de acuerdo con los literales (a) a (f) de este mismo numeral.

La posibilidad de falla prematura por pandeo torsional lateral se puede ignorar en cualquiera de los siguientes casos:

• • Flexión respecto al eje menor
• • Viga soportada contra movimiento lateral en toda su longitud
• • Soporte lateral de la aleta a compresión suministrado a espaciamiento no mayor que 40εry

Donde:

• (a) Condición básica — La viga debe revisarse por posible pandeo torsional lateral en cada tramo no soportado entre puntos de apoyo lateral. En cada uno de ellos se debe satisfacer la siguiente condición:

Donde:

• (b) Margen para variación de momento — El valor de M en el literal (a) puede ser, seguramente, tomado como el valor máximo en el tramo considerado. Como alternativa, se permite tomar M como el momento uniforme equivalente M̄. Para el caso de gradiente simple de momento en la longitud considerada (variación lineal) M̄ se puede tomar como se indica enseguida:

donde M1 y M2 son, respectivamente, los momentos máximo y mínimo (véase la figura F.5.4.5-1). Para otros casos de variación de momento consulte el apéndice F.5.G.

NOTA: Para encontrar ρs con λ > 130 véase la figura F.5.I-1, apéndice I.

NOTA: Para encontrar ρs con λ > 130 véase la figura F.5.I-1, apéndice I.

NOTA: Para encontrar ρs con λ > 130 véase la figura F.5.I-1, apéndice I.

• (c) Esfuerzo de pandeo — El esfuerzo de pandeo torsional lateral ρs se lee en la figura F.5.4.5-2 usando la curva que intercepta el eje de esfuerzos en un esfuerzo p1 encontrado de acuerdo con lo siguiente:
• (1) Para secciones no soldadas totalmente compactas

• (2) Para otras secciones incluyendo secciones híbridas

Donde:

Por lo general, MRS debe determinarse de acuerdo con F.5.4.5.2 teniendo en cuenta pandeo local y ablandamiento en la zona afectada por el calor pero sin reducción por agujeros.

Para vigas de gran esbeltez (λ > 130) es necesario consultar la curva adimensional apropiada en el apéndice F.5.I para encontrar ps.

• (d) Parámetro de esbeltez — El parámetro de esbeltez de pandeo torsional lateral, λ, necesario para la figura F.7.4.9, se puede obtener usando cualquiera de las siguientes expresiones F.5.4.5-25 a F.5.4.5-27.

Donde:

Para los siguientes casos, se debe usar el apéndice F.5.G para calcular la longitud efectiva de la viga (l):

• (1) vigas en voladizo
• (2) vigas sujetas a cargas desestabilizadoras, esto es, carga entre puntos de soporte lateral que efectivamente actúa en un punto de la sección sobre el lado a compresión del eje neutro
• (3) vigas sujetas a cargas normales cuando la aleta a compresión no está lateralmente restringida, ambas aletas pueden rotar en el plano y la restricción torsional es suministrada únicamente por el soporte de la aleta de fondo en los apoyos.

Para todos los otros tipos de soporte, l, puede tomarse seguramente como la distancia entre puntos de soporte lateral. Alternativamente, se puede encontrar un valor más favorable para ciertas condiciones de restricción usando F.5.G.1.

Donde:

Miembros con sección en I o en canal cubiertos en la tabla F.5.4.5-1 — El parámetro λ puede tomarse como se indica enseguida pero no debe exceder el valor dado por la ecuación F.5.4.5-25:

Donde:

Cuando el refuerzo de la aleta de una viga en I o un miembro en canal no es de la forma precisa mostrada en la tabla F.5.4.5-1 (pestañas simples), se permite inclusive obtener λ usando la expresión F.5.4.5-27. Si esto se hace, X y Y deben tomarse como para una pestaña simple equivalente que tiene la misma altura interna C, en tanto que λy se calcula para la sección con el refuerzo real.

• (e) Restricciones laterales efectivas — Los sistemas de arriostramiento para proveer restricción lateral se deben diseñar suponiendo que la fuerza lateral total ejercida por una aleta a compresión, bajo carga mayorada, distribuida entre los puntos de restricción en cualquier vano, es el 3% de la compresión en esa aleta.

Cuando una serie de dos o más vigas paralelas requiere restricción lateral, no es adecuado simplemente amarrar las aletas a compresión juntas de modo que resulten mutuamente dependientes. La restricción es adecuada únicamente si se anclan los amarres a un soporte robusto independiente o si se provee un sistema de arriostramiento triangulado. Si el número de vigas paralelas es mayor de 3, es suficiente diseñar el sistema de restricción para resistir la suma de las fuerzas laterales derivadas de las tres mayores fuerzas compresivas únicamente.

• (f) Vigas que contienen soldaduras localizadas — El valor de MRS en el literal (c) de F.5.4.5.6 para una viga sujeta a ablandamiento en la zona afectada por el calor, debe generalmente referirse a la sección más desfavorable en el vano considerado aunque tal ablandamiento ocurra únicamente localmente a lo largo de la longitud.

Sin embargo, cuando el ablandamiento en la zona afectada por el calor ocurre en los extremos del vano únicamente, su presencia se puede ignorar para considerar el pandeo torsional lateral siempre y cuando tal ablandamiento no exceda una distancia a lo largo del miembro, en cada extremo del vano, mayor que el ancho de la sección.

Sección de la viga	Coeficientes
Sección en I	X = 0.90 − 0.03 D / B + 0.04 t2 / t1 ; Y = 0.05 + 0.010 {(D / B) (t2 / t1 − 1)}^(1/2)
Sección en I con pestañas (t1 = t2)	X = 0.94 − (D / B) (0.03 − 0.07 C / B) − 0.3 C / B ; Y = 0.05 − 0.06 C / D
Sección en canal	X = 0.95 − 0.03 D / B + 0.06 t2 / t1 ; Y = 0.07 + 0.014 {(D / B) (t2 / t1 − 1)}^(1/2)
Sección en canal con pestañas (t1 = t2)	X = 1.01 − (D / B) (0.03 − 0.06 C / B) − 0.3 C / B ; Y = 0.07 − 0.10 C / D

Nota: Las expresiones para X y Y son válidas para 1.5 ≤ D / B ≤ 4.5, 1 ≤ t2 / t1 ≤ 2, 0 ≤ C / B ≤ 0.5

F.5.4.6.1 — Resistencia a tensión

La resistencia a tensión de diseño PRS se debe tomar como el menor de los dos valores correspondientes a:

• • Fluencia general a lo largo del miembro
• • Falla local en una sección crítica
• (a) Fluencia general — El valor de PRS se basa en la sección transversal general del miembro a lo largo de su longitud, ignorando el efecto de las conexiones de los extremos, agujeros ocasionales o regiones afectadas por el calor localizadas, de la siguiente manera:

Para un miembro libre de ablandamiento en la zona afectada por el calor o únicamente afectado en posiciones localizadas a lo largo de su longitud:

Para un miembro en el cual la sección contiene material afectado por el calor generalmente a lo largo de su longitud, como con soldaduras longitudinales:

Donde:

El valor de Ae se encuentra tomando un área reducida igual a kz veces el área real para una zona ablandada, tomando kz como se indica en F.5.4.4.2 y la extensión de la zona de acuerdo con F.5.4.4.3.

• (b) Falla local — El valor de PRS se basa en la sección más crítica como se indica enseguida:

Para una sección libre de ablandamiento en la zona afectada por el calor:

Para una sección que contiene material afectado por el calor:

Donde:

El valor de Ane se encuentra en la misma forma que el de Ae (véase el literal (a) de F.5.4.6.1) pero con la apropiada reducción por agujeros, si es necesaria. La reducción por agujeros en las regiones afectadas por el calor puede hacerse con base en el espesor reducido kz t.

• (c) Agujeros escalonados — Cuando hay agujeros escalonados, se deben calcular valores alternos de An o Ane usando las siguientes indicaciones y el valor menor será luego usado en el literal (b) de este mismo numeral.
• • An o Ane se toma como la sección transversal más desfavorable.
• • Se considera una sección diagonal o en zig-zag encontrando An o Ane como sigue:

Donde:

• (d) Secciones híbridas — La capacidad a tensión de una sección híbrida que contiene materiales de diferente resistencia, se debe encontrar sumando las resistencias de las varias partes obtenidas en el literal (b) de este numeral.

F.5.4.6.2 — Tirantes conectados excéntricamente

Los tirantes conectados excéntricamente incluyen lo siguiente:

• • Angulos conectados únicamente por una aleta
• • Canales conectados por el alma
• • Secciones T conectadas por la aleta

Los miembros a tensión de estos tres tipos con un sólo vano pueden diseñarse como cargados axialmente y la variación de esfuerzo en el lado o los lados salientes puede ignorarse, siempre y cuando al determinar el área An o Ane requerida para la revisión local (véase el literal (b) de F.5.4.6.1), parte del área del lado saliente se sustraiga del área bruta, lo mismo que cualquier reducción por agujeros o por efectos de zona afectada por el calor. La cantidad de lado sobresaliente a ser restada se toma como se indica a continuación:

• (1) Componente único conectado por un lado a una cartela — 0.6Ao
• (2) Componente doble simétricamente conectado a cada lado de una cartela — 0.2Ao

donde Ao es el área efectiva del lado o lados salientes del elemento conectado, ignorando cualquier filete.

Cuando tales miembros son continuos sobre varios vanos, sólo hay que aplicar el tratamiento anterior a los extremos exteriores de los vanos extremos. En cualquier otro lugar, la resistencia local a tensión puede encontrarse de acuerdo con el literal (b) de F.5.4.6.1 sin ninguna reducción por aleta saliente.

La revisión a fluencia general debe ser hecha de acuerdo con el literal (a) de F.5.4.6.1.

F.5.4.7.1 — Clasificación de la sección para compresión axial

Antes de hacer cualquiera de las tres revisiones mencionadas, es necesario clasificar la sección transversal como compacta o esbelta. La clasificación se basa en el menos favorable de los elementos componentes de acuerdo con F.5.4.3.3.

F.5.4.7.2 — Resistencia al pandeo general

Con las dos revisiones, (a) y (b), la fuerza axial P bajo carga mayorada no debe exceder la resistencia axial de diseño PR basada en pandeo general y dada por la siguiente expresión:

Donde:

Para encontrar ps para el pandeo como columna, se debe considerar la falla respecto a ambos ejes principales y se toma el menor valor.

Para un miembro a compresión de gran esbeltez (λ > 130), es necesario consultar el apéndice F.5.I para encontrar ps.

F.5.4.7.3 — Pandeo como columna

• (a) Esfuerzo de pandeo — El valor de ps para pandeo como columna debe leerse de la curva apropiada en la figura F.5.4.5-3, seleccionada de acuerdo con F.5.4.7.5.
• (b) Parámetro de esbeltez — El parámetro de esbeltez λ para pandeo como columna necesitado para la figura F.5.4.5-3, se define como sigue:

Donde:

ambos apropiados para la dirección de pandeo en consideración.

La longitud efectiva, l, debe tomarse como KL, donde L es la longitud entre puntos de soporte lateral; o para un puntal en voladizo, como su longitud. El valor de K, coeficiente de longitud efectiva para miembros a compresión, debe determinarse a partir del conocimiento de las condiciones en los extremos; la tabla F.5.4.7-1 sirve de guía.

El valor de r debe basarse en la sección bruta para todos los miembros.

Cuando la sección transversal está total o substancialmente afectada por ablandamiento en la zona afectada por el calor en un extremo restringido al giro de un miembro, tal restricción debe ignorarse para encontrar el valor adecuado de K. Así, para el caso 1 en la tabla F.5.4.7-1, K debería tomarse como 1.0 si la sección está completamente ablandada en cada extremo.

F.5.4.7.4 — Pandeo torsional

• (a) Excepciones — La posibilidad de pandeo torsional puede ignorarse para los siguientes casos:
• • Secciones huecas cerradas
• • Secciones I doblemente simétricas
• • Secciones enteramente compuestas de salientes radiantes, esto es, ángulos, secciones T, cruciformes, que se clasifiquen como compactas de acuerdo con F.5.4.3.3.
• (b) Parámetro de esbeltez — El parámetro λ de esbeltez para pandeo torsional puede obtenerse usando las expresiones F.5.4.7-3 o F.5.4.7-4 dadas enseguida, o siguiendo el apéndice F.5.H. Debe siempre basarse en el área bruta de la sección.

Fórmula general

Donde:

Secciones como las dadas en la tabla F.5.4.7-2

Donde:

• • para ángulos, secciones T, cruciformes

• • para canales, sombreros

La tabla F.5.4.7-2 contiene expresiones para λo y Y; y también para s y X (necesarios para la figura F.5.4.7-1).

En F.5.4.7-6, la cantidad λx debe tomarse como la esbeltez efectiva para pandeo como columna alrededor del eje xx (como se define en la tabla F.5.4.7-2).

Caso	Nota	Límites de validez	Parámetros
1		ρ ≤ 5	λ0 = λ1 = 5 B / t − 0.6 ρ^1.5 (B / t)^(1/2) ; s = λu / λ0 ; X = 0.6
2		ρ ≤ 5 ; 1 ≤ w ≤ 2.5	λ0 = λ1 − (w − 1) {2 (w − 1)² − 1.5 ρ} ; s = λu / λ0 ; X = 0.6
3	NOTA 1		λ0 = 66 ; s = λu / λ0 ; X = 0.6
4		ρ ≤ 5 ; 0.5 ≤ B / D ≤ 1.0	λ0 = (D / t) {4.2 + 0.5 (B / D)²} − 0.6 ρ^1.5 (D / t)^(1/2) ; s = s4 = {1 + 6 (1 − B / D)²} (λu / λ0) ; X = X4 = 0.6 − 0.4 (1 − B / D)²
5		ρ ≤ 5 ; 0.5 ≤ B / D ≤ 1.0 ; 1 ≤ w ≤ 2.5	λ0 = λ4 + 1.5 ρ (w − 1) − 2 (w − 1)³ ; s = s4 ; X = X4
6	NOTA 1		λ0 = 57 ; s (1.4 (λu / λ0)) ; X = 0.60
7		ρ ≤ 3.5	λ0 = 5.1 B / t − ρ^1.5 (B / t)^(1/2) ; X = 1
8		ρ ≤ 5 ; 0.5 ≤ B / D ≤ 2.0	λ0 = λ8 = (B / t) {4.4 + 1.1 (D / B)²} − 0.7 ρ^1.5 (B / t)^(1/2) ; s = λy / λ0 ; X = X8 = 1.1 − 0.3 D / B
9	NOTA 1	ρ ≤ 5 ; 0.5 ≤ B / D ≤ 2.0 ; 1 ≤ ϖ ≤ 2.5	λ0 = λ8 + 1.5 ρ (ϖ − 1) − 2 (ϖ − 1)³ ; s = λy / λ0 ; X = X8
10	NOTA 1		λ0 = 70 ; s = (λy / λ0) ; X = 0.83
11	NOTA 1		λ0 = 60 ; s = (λy / λ0) ; X = 0.76
12	NOTA 1		λ0 = 63 ; s = (λy / λ0) ; X = 0.89
13		0.5 ≤ D / B ≤ 2.0 ; ρ ≤ 3.5	λ0 = (D / t) {1.4 + 1.5 (B / D) + 1.1 (D / B)} − ρ^1.5 (D / t) ; s = (λy / λ0) ; X = 1.3 − 0.8 D / B + 0.2 (D / B)²
14			λ0 = 65 ; s = (λy / λ0) ; X = 0.78
15		1 ≤ D / B ≤ 3 ; 1 ≤ t2 / t1 ≤ 2	λ0 = (B / t2) {7 + 1.5 (D / B) (t2 / t1)} ; s = (λx / λt) ; X = 0.35 D / B − 0.04 (D / B)² ; Y = 0.14 − 0.02 D / B − 0.02 t2 / t1
16		1 ≤ D / B ≤ 3 ; C / B ≤ 0.4	λ0 = (B / t) {7 + 1.5 (D / B) + 5 (C / B)} ; s = (λx / λt) ; X = 0.35 D / B − 0.04 (D / B)² − 0.25 C / B ; Y = 0.12 − 0.02 D / B + {0.6 (C / B)² / (D / B − 0.5)}
17		1 ≤ D / B ≤ 3 ; C / B ≤ 0.4	λ0 = (B / t) {7 + 1.5 (D / B) + 5 (C / B)} ; s = (λx / λt) ; X = 0.35 D / B − 0.04 (D / B)² ; Y = 0.12 − 0.02 D / B + {0.05 (C / B) / (D / B − 0.5)}
18	NOTA 1		λ0 = 126 ; s = (λx / λt) ; X = 0.59 ; Y = 0.104

NOTA 1: Formas de sección reforzada que cumplan con normas como el BS 1161.

NOTA 2: Las secciones son de espesor uniforme t, excepto los casos 14 y 15.

NOTA 3: λu, λx y λy son los parámetros de esbeltez (l / r) para pandeo por flexión respecto a los ejes u, x o y

NOTA 4: ρ es un coeficiente que depende de la cantidad de material del filete en la raíz de la sección como se indica a continuación: Filetes radiados ρ = R / t ; Filetes a 45° ρ = 1.6 F / t

NOTA 5: Los valores dados para λ0, X y Y son válidos únicamente dentro de los límites mostrados. En el caso de ángulos espalda contra espalda (casos 8 a 12), las expresiones dejan de ser aplicables si la separación entre los ángulos excede 2t.

NOTA: Para encontrar ps con λ > 130 véase la figura F.5.I-1, apéndice I.

NOTA: Para encontrar ps con λ > 130 véase la figura F.5.I-1, apéndice I.

• (c) Esfuerzo de pandeo — El valor de ps para pandeo torsional debe leerse en la curva apropiada de la figura F.5.4.7-2, seleccionada de acuerdo con F.5.4.7.5.

F.5.4.7.5 — Selección de la curva de miembros a compresión

El esfuerzo de pandeo general ps se debe leer de la curva de miembros a compresión apropiada de la figura F.5.4.5-3 (para pandeo como columna) o de la figura F.5.4.7-2 (para pandeo torsional). La selección del diagrama debe estar de acuerdo con la tabla F.5.4.7-3. En cualquier diagrama dado, la curva apropiada es la que encuentra el eje de esfuerzos en un esfuerzo p1.

NOTA 1. Un miembro a compresión debe ser generalmente considerado como soldado, en esta tabla, si contiene soldaduras en una longitud mayor que la mayor dimensión de la sección. Esto se hace haya o no zona afectada por el calor.

NOTA 2. Una sección ligeramente asimétrica es aquella para la cual y1 / y2 es menor o igual a 1.5; y1 y y2 son las distancias desde el eje de pandeo a las fibras extremas más lejana y más cercana, respectivamente. En otro caso, la sección se debe tratar como severamente asimétrica.

El valor de p1 debe generalmente determinarse como se indica a continuación (para secciones compuestas por aletas salientes consulte el literal (b) de este numeral).

• (1) Sección compacta, sin efectos de zona afectada por el calor

• (2) Otras secciones, generalmente

Donde:

La selección de la curva sobre esta base es válida siempre que el miembro cumpla las tolerancias de rectitud y torcedura establecidas para del material extruído. Cuando exista la posibilidad de que un miembro a compresión fabricado no cumpla estas tolerancias, p1 debe tomarse como s veces el valor dado por F.5.4.7-7 o F.5.4.7-8, donde:

• (a) Sección efectiva — La sección efectiva se aplica a las siguientes secciones de miembros a compresión:
• • Clasificadas como esbeltas
• • Afectadas por ablandamiento en la zona afectada por el calor
• • Las dos anteriores

La sección efectiva puede obtenerse tomando el espesor reducido, sin reducción por agujeros, como se enuncia a continuación. Puede basarse en la sección transversal menos favorable (para miembros soldados, véase el literal (c) de este mismo numeral).

• (1) Sección esbelta libre de ablandamiento en la zona afectada por el calor — El espesor de cualquier elemento se toma como kL veces su espesor real t, donde kL se encuentra como indica en F.5.4.3.4. En el caso de elementos reforzados, kL debe aplicarse al área del refuerzo tanto como al espesor básico de la lámina.
• (2) Sección compacta con ablandamiento en la zona afectada por el calor — El espesor de cualquier zona ablandada debe reducirse de manera que se le de un área supuesta de kz veces su área real. La extensión de tal zona debe encontrarse como se indica en F.5.4.4.3 y el valor de kz, como en F.5.4.4.2.
• (3) Sección esbelta con ablandamiento en la zona afectada por el calor — Para elementos esbeltos libres de efectos de zona afectada por el calor, el espesor reducido se determina de acuerdo con (1). Para regiones afectadas por el calor no localizadas, en elementos esbeltos, se toma de acuerdo con (2). Si un elemento es esbelto y está afectado por ablandamiento en la zona afectada por el calor, el espesor reducido se toma como el valor menor entre kL t y kz t en la parte ablandada y como kL t en las demás zonas de él.

Las secciones compuestas por aletas salientes se tratan especialmente (en el literal siguiente).

• (b) Secciones compuestas por aletas salientes — Para secciones tales como ángulos, secciones T y cruciformes, compuestas enteramente por elementos salientes radiantes, los pandeos local y torsional están estrechamente relacionados. Para tales miembros a compresión, el procedimiento a seguir será:
• (1) Sección que contiene sólo aletas salientes no reforzadas
• (i) Para considerar el pandeo torsional, se puede usar la figura F.5.4.7-2 (b) para encontrar ps, en lugar de la figura F.5.4.7-2 (a). (El diagrama apropiado para pandeo como columna permanece inalterado).
• (ii) Para determinar p1, que se necesita para seleccionar la curva apropiada en las figuras F.5.4.5-3 y F.5.4.7-2, el área Ae debe basarse en la sección efectiva en la cual la reducción normal se hace por zonas afectadas por ablandamiento causado por el calor pero no hay reducción por pandeo local, esto es, tomar kL = 1. De este modo, por una sección libre de efectos en la zona afectada por el calor: p1 = po.
• (2) Sección que contiene aletas salientes con refuerzo en la punta — Si los elementos salientes en forma de aletas reforzadas son tales que el modo 1 sería crítico en términos de pandeo local (véase el literal (b) de F.5.4.3.2), se sigue el mismo procedimiento descrito para la sección solo aletas salientes no reforzadas. Pero si el modo 2 es el crítico, se debe emplear la figura F.5.4.7-2 (a) y la sección efectiva se determina como en el literal (a) de este numeral.
• (c) Miembros a compresión que contienen soldaduras localizadas — La selección de la curva de miembros a compresión para un miembro afectado por ablandamiento en la zona afectada por el calor debe, por lo general, basarse en un valor de p1 obtenido para la sección más desfavorable, aún cuando tal ablandamiento ocurra sólo localmente a lo largo de la longitud. Esto incluye los efectos de zona afectada por el calor, debidos a la soldadura de accesorios temporales.

Sin embargo, cuando tal ablandamiento causado por el calor tiene una cierta localización específica a lo largo de la longitud, su presencia puede ser ignorada para considerar el pandeo general siempre y cuando dicho ablandamiento no se extienda longitudinalmente una distancia mayor que el menor ancho total del miembro. La localización del ablandamiento causado por el calor, para permitir ésto, es la posición de curvatura cero o cercana a cero en la forma pandeada del miembro a compresión. Así, para un miembro a compresión restringido al desplazamiento pero no al giro en sus extremos (véase tabla F.5.4.7-1, caso 3) se puede suponer que la resistencia a pandeo general no se ve afectada por la presencia de zonas de ablandamiento localizadas, si están localizadas en sus extremos. (En tal caso, sería importante hacer la revisión por aplastamiento local).

F.5.4.7.6 — Aplastamiento local

La fuerza axial P bajo carga mayorada no debe exceder la resistencia de diseño PRS de la sección más desfavorable a lo largo de la longitud del miembro a compresión y determinada así:

• (a) Sección compacta libre de efectos de zona afectada por el calor

• (b) Otras secciones, generalmente

Donde:

El área Ane debe tomarse como Ae menos una reducción por agujeros no rellenados, donde Ae es el área efectiva usada para considerar el pandeo general (como columna y torsional), véanse los literales (a) y (b) de F.5.4.7.5. Para agujeros localizados en regiones de espesor reducido, la reducción puede hacerse con base en el espesor reducido en lugar del espesor total.

F.5.4.7.7 — Secciones híbridas

En miembros a compresión que contienen materiales base de diferentes resistencias, cada elemento debe ser clasificado de acuerdo con su valor particular de po.

La resistencia pR a pandeo general como columna o torsional se puede determinar suponiendo un valor uniforme de po igual al promedio ponderado de los valores de po para las diferentes partes (ponderado de acuerdo con las áreas brutas).

La resistencia al aplastamiento local, PRS, puede encontrarse sumando la resistencia de las diferentes partes.

F.5.4.7.8 — Ciertas clases de miembros a compresión excéntricamente conectados

• (a) Miembros a compresión de un solo vano — Los siguientes tipos de miembros a compresión excéntricamente conectados pueden ser tratados usando un método simple en lugar del procedimiento de interacción dado en F.5.4.8, siempre y cuando la fijación sea suficiente para prevenir la rotación en el plano del elemento conectado y si no se aplica deliberadamente flexión:
• • Angulo simple conectado por un lado únicamente
• • Angulos espalda con espalda conectados por un lado de una cartela
• • Canal simple conectado por su alma únicamente
• • T simple conectada por su aleta únicamente

Para éstos se permite, para la revisión por pandeo como columna fuera del plano del elemento o elementos unidos, ignorar la excentricidad de la carga y, en su lugar, tomar una resistencia a compresión axial reducida igual al 40% del valor que se obtendría para carga centroidal usando el radio de giro respecto al eje paralelo a la platina de conexión. La resistencia a pandeo torsional se supone que no se afecta por la excentricidad.

• (b) Miembros a compresión conformados por dos componentes espalda con espalda — Tales miembros a compresión de doble ángulo, canal o T conectados a cada lado de platinas de conexión en los extremos, se pueden diseñar como miembros monolíticos centroidalmente cargados siempre que lo siguiente ocurra:
• • Los dos componentes estén seguramente conectados en sus extremos, y
• • Estén también conectados en los puntos tercios usando espaciadores de igual espesor que la platina de conexión.

F.5.4.7.9 — Miembros a compresión con presillas

Las reglas generales para miembros a compresión dadas en F.5.4.7.2 a F.5.4.5.6 no se aplican generalmente a miembros con presillas, éstos deben someterse a un estudio especial. No obstante, si un miembro a compresión con presillas cumple con ciertas condiciones, se permite tratarlo como monolítico y obtener su resistencia en la forma normal.

Para ser tratado como un miembro monolítico, un miembro a compresión con presillas debe satisfacer lo siguiente:

• (a) Debe estar cargado axialmente
• (b) Debe consistir de dos componentes principales unidos por presillas igualmente espaciadas. La sección transversal debe ser simétrica respecto a un eje normal a las presillas.
• (c) Las presillas deben ir generalmente en pares. Sin embargo, si los componentes principales son secciones T o ángulos punta a punta, se permiten presillas simples.

Donde:

Donde:

• (f) El sistema de presillas debe diseñarse para resistir una fuerza cortante total V en el plano de las presillas, tomada como el 2.5% de la fuerza axial en el miembro completo bajo carga mayorada.
• (g) La conexión de cada presilla a cada componente principal debe diseñarse para transmitir las siguientes acciones simultáneas bajo carga mayorada:
• • Un cortante longitudinal de V d / (N a)
• • Un momento de V d / (2N) actuando en el plano de las presillas

Donde:

Para diseñar las presillas es importante considerar los posibles efectos de debilitamiento por pandeo local y ablandamiento en la zona afectada por el calor (si es soldado).

F.5.4.8.1 — Generalidades

Este numeral da las fórmulas de interacción para revisar miembros sujetos a los siguientes casos de acción efecto combinados:

• (a) Caso A, flexión respecto al eje mayor con fuerza axial (Mx + P)
• (b) Caso B, flexión respecto al eje menor con fuerza axial (My + P)
• (c) Caso C, flexión biaxial (Mx + My)
• (d) Caso D, flexión biaxial con fuerza axial (Mx + My + P)

Donde:

En general, se necesitan dos revisiones:

• (a) Revisión de la sección (véase F.5.4.8.3)
• (b) Revisión por pandeo general (véase F.5.4.8.4)

La revisión de la sección siempre es necesaria. La revisión por pandeo general puede ser obviada en las siguientes circunstancias:

• (1) En el caso A, cuando P es de tensión y también el miembro está exento de pandeo torsional lateral (véase F.5.4.5.6)
• (2) En el caso B, cuando P es de tensión

En la revisión de la sección, los valores tomados para PRS, MRSx y MRSy deben tener en cuenta la presencia de agujeros y de ablandamiento en la zona afectada por el calor, donde

Para hacer la revisión por pandeo general, los valores de MRSx y MRSy deben, por lo general, referirse a la sección más desfavorable en el vano considerado, tomando en cuenta el pandeo local y el ablandamiento de la zona afectada por el calor pero ignorando los agujeros. El ablandamiento en la zona afectada por el calor puede ignorarse cuando ocurre en los extremos de la luz, esto quiere decir, no voladizo, vano.

Para secciones exentas de pandeo torsional lateral (véase F.5.4.5.6), MRx debe tomarse igual a MRSx, donde

F.5.4.8.2 — Clasificación de la sección y pandeo local bajo acciones combinadas

• (a) Clasificación de la sección — La sección debe ser clasificada generalmente de acuerdo con F.5.4.3.3 como totalmente compacta, semi-compacta o esbelta.

Para ésto, el valor de β para un elemento dado debe basarse en el valor de g (véase la figura F.5.4.3-2) correspondiente al patrón de esfuerzos producido en ese elemento cuando todas las acciones (P, Mx, My) se aplican simultáneamente. Las cantidades yo y yc, necesarias para la figura F.5.4.3-2, deben encontrarse usando el eje neutro elástico de la sección bruta bajo las acciones combinadas, sin embargo, para revisar si una sección es totalmente compacta, se permite usar el eje neutro plástico. Se debe tener en cuenta que es posible que el eje neutro elástico quede por fuera de la sección en cuyo caso, yo y yc tendrían el mismo signo. El método dado en el literal (d) de F.5.4.3.3 para determinar una clasificación más favorable para elementos de aleta subesforzados es aún válido siempre y cuando yo y yc nuevamente se relacionen con el patrón de esfuerzos bajo las acciones combinadas.

Cualquier sección que resulte totalmente compacta o semi-compacta por el anterior procedimiento, se considera compacta en la obtención de su resistencia axial, no se hace reducción por pandeo local.

• (b) Sección efectiva — Para un miembro clasificado como esbelto, cada resistencia individual debe encontrarse usando una sección efectiva que se relacione específicamente con la acción considerada (P, Mx o My), generalmente es diferente para las diferentes acciones. Por lo tanto, cuando se obtiene la resistencia axial, el coeficiente kL (véase la figura F.5.4.3-5) para cada elemento se basa en un valor β para ese elemento correspondiente a un esfuerzo uniforme (g = 1). Mientras que para hallar la resistencia a momento, se toma un valor β que se relaciona con el patrón de esfuerzo en el elemento cuando la sección está bajo flexión pura.

F.5.4.8.3 — Revisión de la sección

• (a) Fórmula general (caso D) — La sección transversal es adecuada si lo siguiente se satisface en cualquier posición a lo largo de la longitud, todas las seis cantidades se toman como positivas:

• (b) Otros casos — Para los casos A, B o C (véase F.5.4.8.1) se debe usar la fórmula F.5.4.8-1, con la cantidad apropiada del numerador igualada a cero.

F.5.4.8.4 — Revisión por pandeo general

Para miembros sujetos a tensión axial combinada con flexión, la presencia de la fuerza axial debe ser ignorada en la revisión para pandeo general. Para miembros sujetos a compresión axial con flexión, o a flexión biaxial, las fórmulas de interacción apropiadas (véanse los literales (a) a (d) de este numeral) deben ser satisfechas en cualquier longitud no soportada susceptible de pandeo.

Todas las cantidades en las fórmulas de interacción se deben tomar positivas.

• (a) Caso A (flexión respecto al eje mayor con compresión axial) — Para el caso A, ambas condiciones, siguientes deben cumplirse:
• (1.) Prevención del pandeo respecto al eje mayor:

• (2.) Prevención del pandeo respecto al eje menor:

Donde:

• (b) Caso B (flexión respecto al eje menor con compresión axial) — Para el caso B, se debe satisfacer la siguiente única condición (prevención del pandeo respecto al eje menor):

Donde:

• (c) Caso C (flexión biaxial) — Para el caso C se debe satisfacer la siguiente única condición (prevención del pandeo respecto al eje menor):

• (d) Caso D (flexión biaxial con fuerza axial) — Para el caso D se debe satisfacer la siguiente condición:

Donde:

F.5.4.9.1 — Deflexión elástica recuperable

• (a) Secciones compactas — La deflexión elástica de estas secciones puede calcularse usando las propiedades de la sección bruta, ignorando los agujeros y los efectos de zona afectada por el calor. Para vigas ésto se aplica para secciones totalmente compactas y semi-compactas.
• (b) Secciones esbeltas — Los cálculos de deflexión deben ser realizados generalmente usando las propiedades de la sección calculadas para una sección efectiva que tiene en cuenta el pandeo local pero ignora cualquier efecto de ablandamiento causado por el calor o de agujeros. La sección efectiva supuesta puede tomarse conservadoramente con base en el espesor reducido como está dado en el literal (c.1) de F.5.4.5.2 para flexión o en el literal (a.1) de F.5.4.7.5 para compresión axial, también puede adoptarse el siguiente procedimiento más favorable.
• (1) Reclasificar un elemento esbelto usando un valor modificado de ε en el literal (c) de F.5.4.3.3, obtenido tomando po igual a 2/3 del valor normal dado en las tablas F.5.4.2-1 y F.5.4.2-2.
• (2) Si la sección ya no resulta ser esbelta, se toman las propiedades de la sección bruta.
• (3) Si después de la reclasificación, resulta aún esbelta, se supone una nueva sección efectiva basada en los valores de kL encontrados usando el valor modificado de ε de (a) en la figura F.5.4.3-5.