F.4.2 — Elementos
Límites ancho plano-espesor y altura-espesor (Tabla F.4.2.1-1), ancho efectivo de elementos rigidizados y no rigidizados con ρ = (1 − 0.22/λ)/λ y λ = √(f/Fcr) (ecuaciones F.4.2.2-1 a F.4.2.3-11), elementos con huecos y bajo gradiente de esfuerzo, pestaña rigidizadora de borde con Ia e Is (Tabla F.4.2.4-1) y rigidizadores intermedios (F.4.2.5-1 a F.4.2.5-17).
F.4.2.1 — Límites y consideraciones dimensionales
F.4.2.1.1 — Consideraciones para la relación ancho plano-espesor de aletas
F.4.2.1.1.1 — Relaciones máximas ancho plano-espesor de aletas
Las máximas relaciones admisibles ancho plano-espesor, w / t, sin consideración de rigidizadores intermedios y tomando como t el espesor real del elemento, deben ser las siguientes:
- (1) Elemento a compresión rigidizado con solo un borde longitudinal conectado a un elemento alma o aleta y el otro borde rigidizado por:
- Labio o pestaña sencilla … w / t ≤ 60
- Cualquier otra clase de rigidizador
- (i) cuando Is < Ia … w / t ≤ 60
- (ii) cuando Is ≥ Ia … w / t ≤ 90
Donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| Is | = momento de inercia real del rigidizador completo alrededor de su propio eje centroidal paralelo al elemento a ser rigidizado. |
| Ia | = momento de inercia adecuado del rigidizador, de tal forma que cada elemento componente se comportará como un elemento rigidizado. |
- (2) Elemento a compresión rigidizado con ambos bordes longitudinales conectados a otros elementos rigidizados … w / t ≤ 500
- (3) Elemento a compresión no rigidizado … w / t ≤ 60
Nota: Los elementos en compresión no rigidizados que tengan una relación w / t superior a aproximadamente 30 y los elementos en compresión rigidizados que tengan una relación w / t superior a aproximadamente 250 son susceptibles a desarrollar una deformación perceptible bajo la resistencia total disponible (resistencia multiplicada por un factor), sin afectar la capacidad del miembro a desarrollar la resistencia requerida (efecto de las cargas mayoradas).
Los elementos rigidizados con relaciones w / t mayores que 500 pueden ser usados con una resistencia de diseño adecuada para soportar las cargas requeridas; sin embargo, las deformaciones importantes de tales elementos invalidarán las ecuaciones de diseño especificadas en este Reglamento.
F.4.2.1.1.2 — Deflexión hacia el interior de la longitud completa de la aleta
Cuando la aleta de un miembro en flexión es inusualmente ancha, y se desea limitar la máxima curvatura o movimientos de esta hacia el eje neutro, la siguiente ecuación aplica a las aletas en compresión y tensión independiente de si están rigidizadas o no:
| wf = √(0.061tdE / fav) ⁴√(100cf / d) | (F.4.2.1-1) |
Donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| wf | = ancho de la aleta que se proyecta más allá del alma; o la mitad de la distancia entre almas para vigas en cajón o U. |
| t | = espesor de la aleta |
| d | = altura de la viga |
| cf | = cantidad de desplazamiento por curvatura de la aleta hacia el eje neutro |
| fav | = esfuerzo promedio en el ancho de la aleta no reducido (en el caso que los miembros sean diseñados mediante el procedimiento del ancho efectivo, el esfuerzo promedio es igual al máximo esfuerzo multiplicado por la relación entre el ancho efectivo de diseño y el ancho real) |
F.4.2.1.1.3 — Efectos de variación debido al corte (luces cortas soportando cargas concentradas)
Cuando la luz de la viga es menor que 30wf (wf según se define más adelante) y soporta una carga concentrada o varias cargas espaciadas a una distancia mayor que 2wf, el ancho efectivo de diseño de cualquier aleta, bien sea en tensión o en compresión, debe limitarse de acuerdo con la tabla F.4.2.1-1
| L / wf | Relación b / w | L / wf | Relación b / w |
|---|---|---|---|
| 30 | 1.00 | 14 | 0.82 |
| 25 | 0.96 | 12 | 0.78 |
| 20 | 0.91 | 10 | 0.73 |
| 18 | 0.89 | 8 | 0.67 |
| 16 | 0.86 | 6 | 0.55 |
Donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| L | = luz total para vigas simples; o distancia entre puntos de inflexión para vigas continuas; o el doble de la longitud para vigas en voladizo. |
| wf | = ancho de la aleta que se proyecta más allá del alma para vigas I y secciones similares; o la mitad de la distancia entre almas para secciones cajón o U. |
Para las aletas de las vigas I y secciones similares rigidizadas por pestañas o labios en los bordes exteriores, wf debe ser tomado como la suma de la proyección de la aleta más allá del alma y el ancho de la pestaña o labio.
F.4.2.1.2 — Relación máxima altura-espesor en almas
La relación h / t, de las almas de los miembros en flexión no debe exceder los siguientes límites:
- (a) Para almas no reforzadas (h / t)max = 200
- (b) Para almas provistas de rigidizadores de apoyo que satisfagan los requisitos de F.4.3.3.7.1:
- (1) Cuando se usen rigidizadores de apoyo solamente (h / t)max = 260
- (2) Cuando se usen rigidizadores de apoyo y rigidizadores intermedios (h / t)max = 300
Donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| h | = altura de la porción plana del alma, medida a lo largo del plano del alma |
| t | = espesor del alma |
Cuando el alma conste de dos o más láminas, se debe calcular para cada una la relación h / t
F.4.2.2 — Anchos efectivos de elementos rigidizados
F.4.2.2.1 — Elementos rigidizados bajo compresión uniforme
- (a) Determinación de la resistencia
El ancho efectivo, b, se determinará a partir de las siguientes ecuaciones:
| b = w cuando λ ≤ 0.673 | (F.4.2.2-1) |
| b = ρw cuando λ > 0.673 | (F.4.2.2-2) |
Donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| w | = ancho plano como se muestra en la figura F.4.2.2-1 |
| ρ | = factor de reducción local |
| ρ = (1 − 0.22 / λ) / λ | (F.4.2.2-3) |
λ es un factor de esbeltez determinado como sigue:
| λ = √(f / Fcr) | (F.4.2.2-4) |
Donde:
| f | = esfuerzo de compresión en el elemento calculado como sigue: |
Para miembros en flexión:
- (1) Si se utiliza el procedimiento 1 de la sección F.4.3.3.1.1:
- (a) Cuando la fluencia inicial es en compresión en el elemento en consideración, f = Fy
- (b) Cuando la fluencia inicial es en tensión, el esfuerzo de compresión, f, en el elemento en consideración debe ser determinado con base en la sección efectiva para el momento My (momento que causa la fluencia inicial).
- (2) Si se utiliza el procedimiento 2 de la sección F.4.3.3.1.1, f es el esfuerzo en el elemento bajo consideración para el momento Mn determinado con base en la sección efectiva.
- (3) Si se utiliza la sección F.4.3.3.1.2.1, f es el esfuerzo Fc como se describe bajo ese numeral para la determinación del módulo de sección efectiva Sc.
Para miembros a compresión f se toma igual al Fn, como es determinado en F.4.3.4.
| Fcr = k (π²E / (12 (1 − μ²))) (t / w)² | (F.4.2.2-5) |
Donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| k | = coeficiente de pandeo de placa |
| = 4 para elementos rigidizados apoyados por un alma en cada borde longitudinal. En las secciones aplicables se dan valores de k para los diferentes tipos de elementos. | |
| E | = módulo de elasticidad del acero |
| t | = espesor del elemento rigidizado bajo compresión uniforme. |
| μ | = relación de Poisson del acero |
- (b) Determinación del Estado de Servicio (deflexiones):
El ancho efectivo, bd, usado para la determinación del estado de servicio de la estructura debe ser calculado como sigue:
| bd = w cuando λ ≤ 0.673 | (F.4.2.2-6) |
| bd = ρw cuando λ > 0.673 | (F.4.2.2-7) |
Donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| w | = ancho plano |
| ρ | = coeficiente de reducción determinado por uno de los siguientes procedimientos: |
- (1) Procedimiento 1. Se puede obtener un estimativo bajo del ancho efectivo a partir de las ecuaciones F.4.2.2-3 y F.4.2.2-4 donde fd sustituye a f, siendo fd el esfuerzo de compresión en el elemento bajo consideración.
- (2) Procedimiento 2. Para elementos rigidizados soportados por un alma en cada borde longitudinal, se puede obtener un estimativo mejorado del ancho efectivo, calculando ρ así:
| ρ = 1.00 cuando λ ≤ 0.673 | |
| ρ = (1.358 − 0.461 / λ) / λ cuando 0.673 < λ < λc | (F.4.2.2-8) |
| ρ = (0.41 + 0.59 √(Fy / fd) − 0.22 / λ) / λ cuando λ ≥ λc | (F.4.2.2-9) |
| ρ ≤ 1.00 para todos los casos |
Donde:
| λc = 0.256 + 0.328 (w / t) √(Fy / E) | (F.4.2.2-10) |
λ está definida por la ecuación F.4.2.2-4, excepto que fd reemplaza a f.
F.4.2.2.2 — Elementos rigidizados bajo compresión uniforme con huecos circulares y no circulares
- (a) Determinación de la resistencia
Para huecos circulares:
El ancho efectivo, b, debe determinarse como sigue:
Para 0.50 ≥ dh / w ≥ 0, y w / t ≤ 70 y la distancia entre centros de huecos es ≥ 0.50w y ≥ 3dh
| b = w − dh cuando λ ≤ 0.673 | (F.4.2.2-11) |
| b = w [1 − (0.22) / λ − (0.8dh) / w + (0.085dh) / (wλ)] / λ cuando λ > 0.673 | (F.4.2.2-12) |
En todos los casos b ≤ w − dh
Donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| w | = ancho plano |
| t | = espesor del elemento |
| dh | = diámetro de huecos |
λ es definido en la sección F.4.2.2.1
Para huecos no circulares — Se asumirá que un elemento rigidizado bajo compresión uniforme con huecos no circulares consiste de dos franjas no rigidizadas de ancho plano, c, adyacentes a los huecos (ver la figura F.4.2.2-2) El ancho efectivo, b, de cada franja no rigidizada adyacente al hueco se determinará de acuerdo con la sección F.4.2.2.1(a), con la excepción de que el coeficiente de pandeo de placas, k, debe ser tomado como 0.43 y w como c. Estas especificaciones serán aplicables dentro de los siguientes límites:
- (1) Espaciamiento centro a centro de huecos, s ≥ 610 mm (24 pulgadas)
- (2) Distancia libre entre el hueco y los extremos, Send ≥ 254 mm (10 pulgadas)
- (3) Altura del hueco, dh ≤ 63.5 mm (2.5 pulgadas)
- (4) Longitud del hueco, Lh ≤ 114 mm (4.5 pulgadas)
- (5) Relación entre la altura del hueco, dh, y el ancho entre bordes exteriores, wo, dh / wo ≤ 0.5
Alternativamente, se permitirá la determinación del ancho efectivo, b, mediante pruebas en laboratorio sobre columnas cortas de acuerdo con el procedimiento de ensayo AISI S902.
- (b) Estado de servicio (deflexiones) — El ancho efectivo, bd usado en la determinación del estado de servicio será igual al b calculado de acuerdo con el procedimiento 1 de la sección F.4.2.2.1(b), excepto que fd remplaza el valor de f, donde fd es el esfuerzo de compresión calculado sobre el elemento en consideración.
F.4.2.2.3 — Almas y otros elementos rigidizados bajo gradiente de esfuerzo
La siguiente notación es usada en esta sección:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| b1 | = ancho efectivo, dimensión definida en la figura F.4.2.2-3 |
| b2 | = ancho efectivo, dimensión definida en la figura F.4.2.2-3 |
| be | = ancho efectivo b determinado de acuerdo con la sección F.4.2.2.1 con f1 remplazando a f y con k determinado como es definido en esta sección. |
| bo | = ancho de la aleta en compresión entre bordes externos como se define en la figura F.4.2.2-4. |
| f1, f2 | = esfuerzos mostrados en la figura F.4.2.2-3 calculados sobre la base de la sección efectiva. Donde f1 y f2 son esfuerzos en compresión, f1 ≥ f2. |
| ho | = altura del alma medida entre bordes exteriores, tal y como se define en la figura F.4.2.2-4. |
| k | = coeficiente de pandeo de placas |
| ψ = |f2 / f1| (valor absoluto) | (F.4.2.2-13) |
- (a) Determinación de la resistencia
- (1) Para almas bajo gradiente de esfuerzo (f1 en compresión y f2 en tensión como se muestra en la figura F.4.2.2-3(a)), los anchos efectivos y el coeficiente de pandeo de placas serán calculados como sigue:
| k = 4 + 2 (1 + ψ)³ + 2 (1 + ψ) | (F.4.2.2-14) |
Para ho / bo ≤ 4
| b1 = be / (3 + ψ) | (F.4.2.2-15) |
| b2 = be / 2 cuando ψ > 0.236 | (F.4.2.2-16) |
| b2 = be − b1 cuando ψ ≤ 0.236 | (F.4.2.2-17) |
Adicionalmente, b1 + b2 no excederá la porción en compresión del alma calculada sobre la base de la sección efectiva.
Para ho / bo > 4
| b1 = be / (3 + ψ) | (F.4.2.2-18) |
| b2 = be / (1 + ψ) − b1 | (F.4.2.2-19) |
- (2) Para otro elemento rigidizado bajo gradiente de esfuerzo (f1 y f2 en compresión como se muestra en la figura F.4.2.2-3(b))
| k = 4 + 2 (1 − ψ)² + 2 (1 − ψ) | (F.4.2.2-20) |
| b1 = be / (3 − ψ) | (F.4.2.2-21) |
| b2 = be − b1 | (F.4.2.2-22) |
- (b) Determinación del Estado de servicio (deflexiones) — Los anchos efectivos utilizados en la determinación del estado de servicio del miembro serán calculados de acuerdo con la sección F.4.2.2.3(a) excepto que fd1 y fd2 reemplazan a f1 y f2, donde fd1 y fd2 son los esfuerzos calculados f1 y f2 basados en la sección efectiva hallada con la carga para la cual el estado de servicio es determinado.
F.4.2.2.4 — Almas de secciones C con huecos bajo gradiente de esfuerzo
Las especificaciones de esta parte serán aplicables dentro de los siguientes límites:
- (1) dh / h ≤ 0.7
- (2) h / t ≤ 200
- (3) Huecos centrados en la mitad de la altura del alma
- (4) Distancia libre entre huecos ≥ 457 mm
- (5) Huecos no circulares con radio de la esquina ≥ 2t
- (6) Huecos no circulares con dh ≤ 64 mm y Lh ≤ 114 mm
- (7) Huecos circulares con diámetro ≤ 152 mm
- (8) dh > 14 mm
Donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| dh | = altura del hueco en el alma |
| h | = altura de la porción plana del alma medida a lo largo del plano del alma |
| t | = espesor del alma |
| Lh | = longitud del hueco en el alma |
| b1, b2 | = anchos efectivos definidos por la figura F.4.2.2-3 |
- (a) Determinación de la resistencia — Cuando dh / h < 0.38, los anchos efectivos, b1 y b2, serán determinados de acuerdo con la sección F.4.2.2.3(a) asumiendo que no existen huecos en el alma
Cuando dh / h ≥ 0.38, el ancho efectivo será determinado de acuerdo con la sección F.4.2.3.1(a) asumiendo que la porción en compresión del alma consiste de un elemento no rigidizado adyacente al hueco con f = f1 como se muestra en la figura F.4.2.2-3.
- (b) Determinación del Estado de servicio (deflexiones) — Los anchos efectivos serán determinados de acuerdo con la sección F.4.2.2.3(b) asumiendo la no existencia de huecos en el alma.
F.4.2.3 — Anchos efectivos de elementos no rigidizados
F.4.2.3.1 — Elementos no rigidizados bajo compresión uniforme
- (a) Determinación de la resistencia — El ancho efectivo, b, se determinará de acuerdo con la sección F.4.2.2.1(a), excepto que el coeficiente de pandeo de placa, k, debe ser tomado como 0.43 y w como se define en la figura F.4.2.3-1.
- (b) Determinación del Estado de servicio (deflexiones) — El ancho efectivo, bd, usado en la determinación del estado de servicio del miembro estructural será calculado acorde con el procedimiento 1 de la sección F.4.2.2.1(b), excepto que fd reemplaza a f y k = 0.43.
F.4.2.3.2 — Elementos no rigidizados y rigidizadores de borde bajo gradiente de esfuerzo
La siguiente notación aplicará a esta sección:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| b | = ancho efectivo medido desde el borde rigidizado o soportado, determinado de acuerdo con la sección F.4.2.2.1(a), con f igual a f1 y con k y ρ determinados de acuerdo al procedimiento presentado en esta sección. |
| bo | = ancho total del elemento no rigidizado del miembro en sección C, tal como se define en la figura F.4.2.3-4 |
| f1, f2 | = esfuerzos mostrados en las figuras F.4.2.3-2, F.4.2.3-3, y F.4.2.3-4 calculados con base en la sección bruta. Donde tanto f1 como f2 son esfuerzos de compresión y se tiene que f1 ≥ f2. |
| ho | = altura total del miembro no rigidizado en sección C, definido de acuerdo con la figura F.4.2.3-4. |
| k | = coeficiente de pandeo de placa definido en esta sección o, de forma diferente, como se define en la sección F.4.2.2.1(a) |
| t | = espesor del elemento |
| w | = ancho plano del elemento no rigidizado, donde w / t ≤ 60 |
| ψ = |f1 / f2| = (valor absoluto) | (F.4.2.3-1) |
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| λ | = factor de esbeltez definido en la sección F.4.2.2.1(a) con f = f1 |
| ρ | = factor de reducción tal como se define en esta sección o, de otra forma, como se define en la sección F.4.2.2.1(a) |
- (a) Determinación de la resistencia — El ancho efectivo, b, de un elemento no rigidizado bajo gradiente de esfuerzo se determinará de acuerdo con la sección F.4.2.2.1(a) con f igual a f1 y el coeficiente de pandeo de placa, k, determinado de acuerdo con esta sección, a menos que se indique lo contrario. Para los casos en que f1 es en compresión y f2 es en tensión, ρ, presente en la sección F.4.2.2.1(a), se determinará de acuerdo con esta sección.
- (1) Cuando, tanto f1 como f2 son esfuerzos de compresión (figura F.4.2.3-2), el coeficiente de pandeo de placa será calculado de acuerdo con cualquiera de las siguientes ecuaciones:
Si el esfuerzo decrece hacia el borde no soportado (libre) (figura F.4.2.3-2(a)):
| k = 0.578 / (ψ + 0.34) | (F.4.2.3-2) |
Si el esfuerzo crece hacia el borde no soportado (libre) (figura F.4.2.3-2(b))
| k = 0.57 − 0.21ψ + 0.07ψ² | (F.4.2.3-3) |
- (2) Cuando f1 es en compresión y f2 en tensión (figura F.4.2.3-3) el factor de reducción y el coeficiente de pandeo de placa será calculado como sigue:
- (a) Si el borde no soportado está en compresión (figura F.4.2.3-3(a)):
| ρ = 1.0 cuando λ ≤ 0.673 (1 + ψ) | |
| ρ = (1 + ψ) (1 − 0.22 (1 + ψ) / λ) / λ cuando λ > 0.673 (1 + ψ) | (F.4.2.3-4) |
| k = 0.57 + 0.21ψ + 0.07ψ² | (F.4.2.3-5) |
- (b) Si el borde soportado está en compresión (figura F.4.2.3-3(b))
Para ψ < 1.0
| ρ = 1.0 cuando λ ≤ 0.673 | |
| ρ = (1 − ψ) (1 − 0.22 / λ) / λ + ψ cuando λ > 0.673 | (F.4.2.3-6) |
| k = 1.70 + 5ψ + 17.1ψ² | (F.4.2.3-7) |
Para ψ ≥ 1.0
| ρ = 1.0 |
Para la determinación del ancho efectivo, b, de los elementos no rigidizados de un miembro en sección C se permitirá el uso de los dos métodos alternativos siguientes, según sea el caso:
Alternativa 1 para secciones C no rigidizadas: Cuando el borde no soportado (libre) está en compresión y el borde soportado está en tensión (figura F.4.2.3-4(a)):
| b = w cuando λ ≤ 0.856 | (F.4.2.3-8) |
| b = ρw cuando λ > 0.856 | (F.4.2.3-9) |
Donde:
| ρ = 0.925 / √λ | (F.4.2.3-10) |
| k = 0.145 (bo / ho) + 1.256 | (F.4.2.3-11) |
| 0.1 ≤ bo / ho ≤ 1.0 |
Alternativa 2 para secciones C no rigidizadas: Cuando el borde soportado está en compresión y el borde no soportado está en tensión (figura F.4.2.3-4(b)), el ancho efectivo se determina de acuerdo con la sección F.4.2.2.3.
En el cálculo de módulo de la sección efectiva Se del numeral F.4.3.3.1.1 ó Sc del numeral F.4.3.3.1.2.1 la fibra extrema en compresión en las figuras F.4.2.3-2(b), F.4.2.3-3(a), y F.4.2.3-4(a) debe ser tomada como el borde de la sección efectiva más cercano al extremo no soportado (libre). En el cálculo del módulo de sección efectiva Se del numeral F.4.3.3.1.1, la fibra extrema en tensión en las figuras F.4.2.3-3(b) y F.4.2.3-4(b) será tomada como el borde de la sección efectiva más cerca al extremo no soportado.
- (b) Determinación del Estado de servicio (deflexiones) - El ancho efectivo, bd, usado en la determinación del estado de servicio será calculado de acuerdo con la sección F.4.2.3.2(a), excepto que fd1 y fd2 reemplazan a f1 y f2, respectivamente, donde fd1 y fd2 son los esfuerzos f1 y f2 calculados tal como se muestra en las figuras F.4.2.3-2, F.4.2.3-3 y F.4.2.3-4, basados en el área bruta con la carga para la cual se determina el estado de servicio.
F.4.2.4 — Anchos efectivos de elementos bajo compresión uniforme con una pestaña simple como rigidizador de borde
Los anchos efectivos de elementos bajo compresión uniforme con un rigidizador simple de borde serán calculados de acuerdo con (a) mediante determinación de la resistencia y con (b) determinación del estado de servicio.
- (a) Determinación de la resistencia
Para w / t ≤ 0.328S:
| Ia = 0 (No se necesita rigidizador de borde) | |
| b = w | (F.4.2.4-1) |
| b1 = b2 = w / 2 (véase figura F.4.2.4-1) | (F.4.2.4-2) |
| ds = d′s | (F.4.2.4-3) |
Para w / t > 0.328S:
| b1 = (b / 2) (RI) (véase figura F.4.2.4-1) | (F.4.2.4-4) |
| b2 = b − b1 (véase figura F.4.2.4-1) | (F.4.2.4-5) |
| ds = d′s (RI) | (F.4.2.4-6) |
Donde:
| S = 1.28 √(E / f) | (F.4.2.4-7) |
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| w | = dimensión plana definida en la figura F.4.2.4-1 |
| t | = espesor de la sección |
| Ia | = momento de Inercia adecuado del rigidizador de tal forma que cada elemento componente se comporte como un elemento rigidizado. |
| Ia = 399t⁴ [(w / t) / S − 0.328]³ ≤ t⁴ [115 (w / t) / S + 5] | (F.4.2.4-8) |
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| b | = ancho efectivo de diseño |
| b1, b2 | = porciones del ancho efectivo de diseño tal como se definen en la figura F.4.2.4-1 |
| ds | = ancho efectivo reducido del rigidizador tal como se define en la figura F.4.2.4-1, y utilizado en el cálculo de todas las propiedades de la sección efectiva |
| d′s | = ancho efectivo del rigidizador calculado de acuerdo con la sección F.4.2.3.2 (véase figura F.4.2.4-1) |
| (RI) = Is / Ia ≤ 1 | (F.4.2.4-9) |
Donde:
| Is | = momento de Inercia de la sección completa del rigidizador alrededor de su propio eje centroidal paralelo al elemento a ser rigidizado. Para rigidizadores de borde, la esquina redondeada entre el rigidizador y el elemento a ser rigidizado no será considerada como parte del rigidizador. |
| Is = (d³t sen²θ) / 12 | (F.4.2.4-10) |
Para la definición de las demás variables remitirse a la figura F.4.2.4-1.
El ancho efectivo, b, en las ecuaciones F.4.2.4-4 y F.4.2.4-5 se calculará de acuerdo con la sección F.4.2.2.1 con el coeficiente de pandeo de placa, k, tal como se define en la tabla F.4.2.4-1 a continuación:
| Pestaña simple rigidizadora de borde (140° ≥ θ ≥ 40°) — D / w ≤ 0.25 | Pestaña simple rigidizadora de borde (140° ≥ θ ≥ 40°) — 0.25 < D / w < 0.80 |
|---|---|
| 3.57 (RI)^n + 0.43 ≤ 4 | (4.82 − 5D / w) (RI)^n + 0.43 ≤ 4 |
Donde:
| n = (0.582 − (w / t) / (4S)) ≥ 1 / 3 | (F.4.2.4-11) |
- (b) Determinación del Estado de servicio (deflexiones) — El ancho efectivo, bd, usado en la determinación del estado de servicio será calculado de acuerdo con la sección F.4.2.4(a) excepto que fd reemplaza a f, donde fd es el esfuerzo de compresión calculado en la sección efectiva con la carga para la cual se determina el estado de servicio.
F.4.2.5 — Anchos efectivos de elementos con rigidizadores intermedios sencillos o múltiples o elementos de borde con rigidizadores intermedios
F.4.2.5.1 — Anchos efectivos de elementos bajo compresión uniforme con rigidizadores intermedios sencillos o múltiples
La siguiente notación es utilizada en esta sección:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| Ag | = área bruta del elemento, incluyendo rigidizadores. |
| As | = área bruta del rigidizador |
| be | = ancho efectivo del elemento, localizado en el centroide del elemento incluyendo rigidizadores, ver figura F.4.2.5-2 |
| bo | = ancho plano total del elemento rigidizado, ver figura F.4.2.5-1 |
| bp | = ancho plano del subelemento más grande, ver figura F.4.2.5-1 |
| ci | = distancia horizontal a partir del borde del elemento al eje (o ejes) del rigidizador (o rigidizadores), ver figura F.4.2.5-1 |
| Fcr | = esfuerzo de pandeo elástico de la placa |
| f | = esfuerzo de compresión uniforme actuante sobre el elemento plano |
| h | = ancho de elementos adyacentes a elementos rigidizados (ejemplo. La altura del alma en una sección sombrero con rigidizadores intermedios múltiples en la aleta a compresión es igual a h si los elementos adyacentes tienen diferentes anchos, utilizar el más pequeño) |
| Isp | = momento de Inercia del rigidizador alrededor del eje de la porción plana del elemento. El radio que conecta al rigidizador con la parte plana puede ser incluido. |
| k | = coeficiente de pandeo de placa del elemento |
| kd | = coeficiente de placa para pandeo distorsional |
| kloc | = coeficiente de placa para pandeo local del subelemento |
| Lbr | = longitud no soportada entre puntos de arriostramiento u otras restricciones, las cuales restringen el pandeo distorsional del elemento |
| R | = factor de modificación para el coeficiente distorsional de pandeo de placa |
| n | = número de rigidizadores en el elemento |
| t | = espesor del elemento |
| i | = índice para el rigidizador "i" |
| λ | = factor de esbeltez |
| ρ | = factor de reducción |
El ancho efectivo se determinará como sigue:
| be = ρ [Ag / t] | (F.4.2.5-1) |
| ρ = 1 cuando λ ≤ 0.673 | |
| ρ = (1 − 0.22 / λ) / λ cuando λ > 0.673 | (F.4.2.5-2) |
Donde:
| λ = √(f / Fcr) | (F.4.2.5-3) |
Donde:
| Fcr = k (π²E / (12 (1 − μ²))) (t / bo)² | (F.4.2.5-4) |
El coeficiente de pandeo de placa, k, se determinará a partir del mínimo entre Rkd y kloc, determinado de acuerdo con la sección F.4.2.5.1.1 ó F.4.2.5.1.2, según corresponda.
| k = el valor mínimo entre Rkd y kloc | (F.4.2.5-5) |
| R = 2 cuando bo / h < 1 | |
| R = (11 − bo / h) / 5 ≥ 1 / 2 cuando bo / h ≥ 1 | (F.4.2.5-6) |
F.4.2.5.1.1 — Caso específico: “n” rigidizadores idénticos igualmente espaciados
Para elementos bajo compresión uniforme con rigidizadores idénticos, múltiples e igualmente espaciados, los coeficientes de pandeo de placa y los anchos efectivos se calcularán como sigue:
- a) Determinación de la resistencia
| kloc = 4 (n + 1)² | (F.4.2.5-7) |
| kd = ((1 + β²)² + γ (1 + n)) / (β² (1 + δ (n + 1))) | (F.4.2.5-8) |
Donde:
| β = (1 + γ (n + 1))^(1/4) | (F.4.2.5-9) |
Donde:
| γ = 10.92 Isp / (bo t³) | (F.4.2.5-10) |
| δ = As / (bo t) | (F.4.2.5-11) |
Si Lbr < βbo se permitirá utilizar la relación Lbr / bo en lugar de β para tener en cuenta el incremento en la capacidad debido al arriostramiento.
- b) Determinación del Estado de servicio — El ancho efectivo, bd, utilizado en la determinación del estado de servicio se calculará de acuerdo con la sección F.4.2.5.1.1(a), excepto que fd remplaza a f, donde fd es el esfuerzo de compresión calculado sobre el elemento en consideración, basado en la sección efectiva para la carga en la cual se determina el estado de servicio.
F.4.2.5.1.2 — Caso general: rigidizadores arbitrarios en número, localización y tamaño
Para elementos rigidizados bajo compresión uniforme con rigidizadores múltiples de tamaño, localización y número arbitrario, los coeficientes de pandeo de placa y anchos efectivos se calcularán como sigue:
- a) Determinación de la resistencia
| kloc = 4 (bo / bp)² | (F.4.2.5-12) |
| kd = ((1 + β²)² + 2 Σ(i=1..n) γi ωi) / (β² (1 + 2 Σ(i=1..n) δi ωi)) | (F.4.2.5-13) |
Donde:
| β = (2 Σ(i=1..n) γi ωi + 1)^(1/4) | (F.4.2.5-14) |
Donde:
| γi = 10.92 (Isp)i / (bo t³) | (F.4.2.5-15) |
| ωi = sen² (π ci / bo) | (F.4.2.5-16) |
| δi = (As)i / (bo t) | (F.4.2.5-17) |
Si Lbr < βbo se permitirá utilizar la relación Lbr / bo en lugar de β para tener en cuenta el incremento en la capacidad debido al arriostramiento.
- b) Determinación del Estado de servicio (deflexiones) — El ancho efectivo, bd, utilizado en la determinación del estado de servicio se calculará de acuerdo con la sección F.4.2.5.1.2(a), excepto que fd reemplaza a f, donde fd es el esfuerzo de compresión calculado sobre el elemento en consideración, basado en la sección efectiva para la carga en la cual se determina el estado de servicio.
F.4.2.5.2 — Elementos de borde con rigidizadores intermedios
- (a) Determinación de la resistencia — Para elementos rigidizados de borde con rigidizadores intermedios, el ancho efectivo, be, se determinará como sigue:
Si bo / t ≤ 0.328 S, el elemento es totalmente efectivo y no se requiere reducir el elemento por pandeo local
Si bo / t > 0.328 S, entonces el coeficiente de pandeo de placa, k, se determinará a partir de las especificaciones de la la sección F.4.2.4, pero con bo en lugar de w en todas las expresiones numéricas
Si el valor k, calculado a partir de la sección F.4.2.4, es menor a 4.0 (k < 4), el rigidizador o rigidizadores intermedios deberán ser ignorados y deben seguirse las especificaciones de la sección F.4.2.4 para el cálculo del ancho efectivo.
Si el valor k, calculado a partir de la sección F.4.2.4, es igual a 4.0 (k = 4), el ancho efectivo del elemento rigidizado de borde se calculará de acuerdo con las especificaciones de la sección F.4.2.5.1, con la siguiente excepción:
R calculado de acuerdo con la sección F.4.2.5.1 es menor o igual a 1
Donde:
| bo | = Ancho plano total del elemento rigidizado de borde |
Las otras variables son definidas en la sección F.4.2.4 y F.4.2.5.1
- (b) Determinación del Estado de servicio (deflexiones) — El ancho efectivo, bd, utilizado en la determinación del estado de servicio se calculará de acuerdo con la sección F.4.2.5.2(a), excepto que fd reemplaza a f, donde fd es el esfuerzo de compresión calculado sobre el elemento en consideración, basado en la sección efectiva para la carga en la que se determina el estado de servicio.