F.2.16 — Empozamiento
Rigidez de cubiertas contra el empozamiento: método simplificado (ecuaciones F.2.16.1-1 y F.2.16.1-2, constantes de flexibilidad Cp y Cs) y método completo con los índices de esfuerzo Up y Us (F.2.16.2-1 y F.2.16.2-2) y los límites de las figuras F.2.16.2-1 y F.2.16.2-2.
Este numeral proporciona métodos para determinar si un sistema de cubierta tiene la rigidez y la resistencia adecuadas para evitar una falla por empozamiento.
Se incluyen las siguientes secciones:
- F.2.16.1 — Método Simplificado para diseño por empozamiento.
- F.2.16.2 — Método Completo para diseño por empozamiento.
F.2.16.1 — Método simplificado para diseño por empozamiento
El sistema de cubierta se considerará estable para empozamiento y no requerirá más revisiones si se cumplen las dos condiciones siguientes:
| Cp + 0.9 Cs ≤ 0.25 | (F.2.16.1-1) |
| Id ≥ 3940 S⁴ | (F.2.16.1-2) |
donde:
| Cp = 504 Ls Lp⁴ / Ip | |
| CS = 504 S LS⁴ / IS |
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| Lp | = espaciamiento de las columnas en dirección de las vigas principales (longitud de los miembros principales), m |
| LS | = espaciamiento de las columnas en dirección perpendicular a las vigas principales (longitud de los miembros secundarios), m |
| S | = espaciamiento de los miembros secundarios, m |
| Ip | = momento de inercia de los miembros principales, mm⁴ |
| Is | = momento de inercia de los miembros secundarios, mm⁴ |
| Id | = momento de inercia por metro del tablero metálico que se apoya sobre los miembros secundarios, mm⁴. |
Para armaduras y vigas de acero en celosía, el cálculo de los momentos de inercia Ip e Is a utilizarse en las anteriores fórmulas deberá incluir los efectos de las deformaciones en el alma del miembro.
Cuando el momento de inercia se calcule únicamente con base en las áreas de los miembros principales de la armadura o la viga en celosía, la reducción en el momento de inercia debida a las deformaciones en el alma se puede tomar con un valor típico del 15%.
Un tablero metálico se considerará como miembro secundario cuando esté soportado directamente por los miembros primarios.
F.2.16.2 — Método completo para diseño por empozamiento
Cuando se requiera un cálculo más exacto de la rigidez de la cubierta, se pueden utilizar las provisiones que se presentan a continuación en lugar del método del numeral F.2.16.1.
El índice de esfuerzo se define como:
| Up = ((0.8 Fy − fo) / fo)p para miembros principales | (F.2.16.2-1) |
y como:
| Us = ((0.8 Fy − fo) / fo)s para miembros secundarios | (F.2.16.2-2) |
donde:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| fo | = esfuerzo producido por la combinación de carga (D + R) |
| D | = carga muerta nominal |
| R | = carga nominal debida al agua de lluvia o granizo, sin incluir la contribución del empozamiento, MPa. |
En una estructura de cubierta constituida por miembros principales y secundarios, la rigidez combinada será adecuada para prevenir el empozamiento si:
- Para el miembro principal, el valor de la constante de flexibilidad, Cp, calculado según el numeral anterior, es menor que el límite superior correspondiente obtenido de la figura F.2.16-1 a partir del índice de esfuerzo del miembro principal, Up, y del coeficiente de flexibilidad de los miembros secundarios, Cs, y
- Para el miembro secundario, el valor de la constante de flexibilidad, Cs, calculado según el numeral anterior, es menor que el límite superior correspondiente obtenido de la figura F.2.16-2 a partir del índice de esfuerzo del miembro secundario, Us, y del coeficiente de flexibilidad de los miembros principales, Cp.
Cuando la rigidez combinada no sea suficiente, se deberá aumentar la rigidez de las vigas principales, o de las secundarias, o de ambas, para satisfacer las condiciones requeridas.
Para una estructura de cubierta consistente en una serie de vigas igualmente espaciadas y apoyadas sobre muros, la rigidez se evaluará considerando las vigas como miembros secundarios apoyados sobre un miembro principal infinitamente rígido. Para este caso se entra a la Figura F.2.16-2 con el índice de esfuerzo calculado, Us. El valor limite de Cs está determinado por la intersección de una línea horizontal correspondiente al valor de Us con la curva para Cp = 0.
La deflexión por empozamiento debida al tablero metálico es por lo general una parte muy pequeña de la deflexión total por empozamiento del panel de techo, de manera que usualmente basta con limitar su momento de inercia (por metro de ancho normal a su luz) a 3940 l⁴ mm⁴/m, donde l es la luz.
Para una estructura de cubierta consistente en tableros metálicos apoyados en vigas que a su vez se apoyan en columnas, la rigidez se evaluará con base en las Figura F.2.16-1 o F.2.16-2, tomando Cs como la constante de flexibilidad para 1 m de ancho del panel de cubierta (S = 1.0).